【PTA】【C】【代码加思路】邻接矩阵存储图的深度优先遍历

最新推荐文章于 2025-10-21 20:02:09 发布

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#算法 #深度优先 #数据结构 #c语言

本文详细介绍如何使用C++实现邻接矩阵存储的图的深度优先遍历（DFS），包括函数接口、邻接矩阵结构和示例代码，适合初学者理解图算法核心。

6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历 (20 分)

试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历。

函数接口定义：

void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );

其中MGraph是邻接矩阵存储的图，定义如下：

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;  /* 顶点数 */
    int Ne;  /* 边数   */
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */

函数DFS应从第V个顶点出发递归地深度优先遍历图Graph，遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。当访问邻接点时，要求按序号递增的顺序。题目保证V是图中的合法顶点。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

typedef enum {false, true} bool;
#define MaxVertexNum 10  /* 最大顶点数设为10 */
#define INFINITY 65535   /* ∞设为双字节无符号整数的最大值65535*/
typedef int Vertex;      /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
typedef int WeightType;  /* 边的权值设为整型 */

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;  /* 顶点数 */
    int Ne;  /* 边数   */
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; /* 邻接矩阵 */
};
typedef PtrToGNode MGraph; /* 以邻接矩阵存储的图类型 */
bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */

MGraph CreateGraph(); /* 创建图并且将Visited初始化为false；裁判实现，细节不表 */

void Visit( Vertex V )
{
    printf(" %d", V);
}

void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) );


int main()
{
    MGraph G;
    Vertex V;

    G = CreateGraph();
    scanf("%d", &V);
    printf("DFS from %d:", V);
    DFS(G, V, Visit);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：给定图如下

输出样例：

DFS from 5: 5 1 3 0 2 4 6

结尾无空行

【思路】

对结点编号V进行标记已遍历，并且输出Visit,再对邻接点遍历，判断邻接点和V相连，并且没有访问，然后递归，将编号改为满足相连未被访问的结点编号。

【代码】

void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) ) //二维数组头地址 结点编号 函数地址
{
    int m;
    Visited[V] = true; //已遍历标志
    Visit(V); //打印出结点
    for(m = 0; m < Graph->Nv ; m++)
    {
        if(Graph->G[V][m] ==1&&!Visited[m]) //有结点，并且未被遍历过
        {
           DFS(Graph, m, Visit); //递归调用DFS
        }
    }
    return;
}