N阶魔方阵（C/C++）

问题描述

N阶魔方阵是由一个N×N的1到N2之间的自然数构成的矩阵。它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如，一个三阶魔方阵如下所示，它的每一行、每一列和对角线之和均为15。编写程序，输出N阶魔方阵 ,n为奇数。

算法分析：

有一个简单的方法可以生成魔方阵。依次将1到N2填入矩阵，填入的位置由如下规则确定：
第1个元素放在第0行的中间一列。
下一个元素放在当前元素的上一行、下一列。
如上一行、下一列已经填好，则下一个元素的填入位置为当前列下一行。
在找上一行、下一行或下一列时，必须把矩阵看成是回绕的。即：如果当前行是最后一行时，下一行为第0行；当前行是第0行时，上一行为最后一行；当前列是最后一列时，下一列为第0列。
C语言

#include <stdio.h>
#define MAX 15
void main()
{   int i, row, col, n, a[MAX][MAX]={0};
	printf(“输入odd number,n<15：\n");
	scanf("%d",&n);
	if(n%2==0) n=n+1;
	row=0;
	col=(n-1)/2;
	a[row][col]=1;//第0行中间填入1
	
	for (i=2;i<=n*n;i++){//依次填入2至n×n
		if(a[(row-1+n)%n][(col+1)%n]==0){// 如下一位置未填
      		row=(row-1+n)%n;//计算下一个位置的行号
            col=(col+1)%n; // 计算下一个位置的列号
    	 } else{
    	    row=(row+1)%n;  // 填当前列的下一行
    	 }
      	a[row][col]=i;// 填入
    }
    
 	printf("%d阶魔方阵如下：\n", n);
 	for (row=0; row<n; row++){
 		for (col=0; col<n; col++)
        	printf("%4d",a[row][col]);
     	printf("\n");
    }
}

C++静态数组版本

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int radix=5;
    
    for(int i=0;i<radix;i++){
        for(int j=0 ;j<radix;j++){
            data[i][j]=0;
        }
    }
    
    //求余运算
    int row=0,col=2;
    for(int num=1;num<5*5;num++){
        data[row][col]=num;
        row=(row-1+5)%5;
        col=(col-1+5)%5;
        //判断是否被占
        if(0!=data[row][col]){
            //如果被占用原路返回，下移一位
            row=(row+1+1)%5;
            col=(col+1)%5;
        }
    }
    

    //输出
    cout<<"魔术方阵"<<endl;
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int j=0;j<5;j++){
            cout<<data[i][j]<<" "; 
        }
        cout<<endl;
    }
   
}

C++动态数组优化

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int radix=5;
    int* data=new int[radix*radix];
    //构建5维魔术方阵
    for(int i=0;i<radix*radix;i++){
        data[i]=0;
    }
    
    int row=0,col=radix/2;
    for(int num=1;num<=radix*radix;num++){
        data[row*radix+col]=num;
        row=(row-1+radix)%radix;
        col=(col-1+radix)%radix;
        //判读是否被占用
        if(0!=data[row*radix+col]){
            row=(row+1+1)%radix;
            col=(col+1)%radix;
        }
    }
    
    for(int i=0;i<radix;i++){
        for(int j=0;j<radix;j++){
            cout<<data[i*radix+j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    delete[] data;
   
}