【多项式最小二乘拟合实验】

一、实验目的

编制以函数{xk}k=0,…,n；为基的多项式最小二乘拟合程序。了解在matlab环境下曲线拟合问题的思想，掌握最小二乘拟合多项式拟合法和曲线拟合法，区分插值于拟合的不同之处。

二、实验内容及要求：

对表中的数据作三次多项式最小二乘拟合。

取权函数w_i=1，求拟合曲线 中的参数{a_k }、平方误差δ2，并作离散数据{x_i,y_i}的拟合函数的图形。

三、实验原理

在MATLAB中，多项式最小二乘法的拟合可以采用库函数

1.a=polyfit(x,y,m):做多项式拟合。本实验代码部分：p = polyfit(x,y,n) :返回次数为 n 的多项式 p(x) 的系数，该阶数是 y 中数据的最佳拟合（在最小乘方式中）。p 中的系数按降幂排列，p 的长度为 n+1。
2.y=polyval(a,x)：用以计算多项式在x处的值y。
3.利用plot函数进行曲线的拟合。

四、程序代码及实验结果

（一）程序代码

% 数值实验三:“实验3.1”
% 输出:原函数及求得的相应插值多项式的函数的图像以及参数alph和误差
x0 = -1:0.5:2;
y0 = [-4.447 -0.452 0.551 0.048 -0.447 0.549 4.5