中缀表达式转后缀表达式 c语言实现

栈我就是用的上一篇写的那个链栈， 可能有些栈的方法并没有用到

首先中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表达式）需要用到一个栈来辅助实现。下面有几条规则（抄的网友的，哈哈哈自己也重新整理了一下）

具体转换方式: 首先的优先级我把它分为   ( > ÷ > × > - > +

1. 将字符串从左到右进行遍历
2. 运算数,直接输出.
3. 左括号,直接压入堆栈,(括号是最高优先级,无需比较)(入栈后优先级降到最低,确保其他符号正常入栈)
4. 右括号,(意味着括号已结束)不断弹出栈顶运算符并输出直到遇到左括号(弹出但不输出)
5. 运算符, 运算符都要有入栈分三种情况 

              5.1 如果当前运算符优先级 > 栈顶运算符 直接进栈

              5.2 如果当前运算符优先级 < 栈顶运算符 出栈 然后再次判断 大于为止，进栈

              5.3 如果当前运算符优先级 = 栈顶运算符 出栈 然后再次判断 大于为止，进栈

      如果对象处理完毕,则按顺序弹出并输出栈中所有运算符.

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
using namespace std;
typedef char DataType;

typedef struct Node
{
	DataType data;
	int lengh;
	struct Node * next;
}Stack;

void init_stack(Stack *stack); 
//压栈 
void stack_push(Stack *stack, DataType data);
//出栈 
bool stack_pop(Stack *stack);
//显示栈顶元素 
DataType get_top(Stack *stack); 
//显示栈内的所有元素
bool show_stack(Stack *stack); 
int main()
{
	Stack stack;
	init_stack(&stack);
	char c;
	char s[100];
	string s1;
	gets(s);
	for(int i = 0; s[i] != '\0'; i++)
	{
		if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9' || s[i] == '.')
		{
			s1 += s[i];
			if(/*s[i+1] != '\0' &&*/ (s[i + 1] < '0' || s[i + 1] > '9'))
			{
				s1 += " "; //把输入进去的数用空格隔开 
			}
		}
		else if(s[i] == '(') //优先级进栈前为5 入栈后为-1 
		{
			stack_push(&stack,s[i]);
		}
		else if(s[i] == ')') //")"优先级为4 
		{
			while(true)
			{
				c = get_top(&stack);
				s1 += c;
				stack_pop(&stack);
				if(get_top(&stack) == '(')
				{
					stack_pop(&stack);
					break;
				}
			}
		}
		else if(s[i] == '+') //"+" 优先级为0 
		{
			if(stack.lengh != 0 && ( get_top(&stack) == '/' || get_top(&stack) == '*' || get_top(&stack) == '-' || get_top(&stack) == '+'))
			{
				c = get_top(&stack);
				s1 += c;
				stack_pop(&stack);
			}
			stack_push(&stack,s[i]);
		}
		else if(s[i] == '-') //"-" 优先级为1 
		{
			if(stack.lengh != 0 &&(get_top(&stack) == '/' || get_top(&stack) == '*' || get_top(&stack) == '-'))
			{
				c = get_top(&stack);
				s1 += c;
				stack_pop(&stack);
			}
			stack_push(&stack,s[i]);
		}
		else if(s[i] == '*') //"*" 优先级为2 
		{
			if(stack.lengh != 0 && get_top(&stack) == '/' || get_top(&stack) == '*')
			{
				c = get_top(&stack);
				s1 += c;
				stack_pop(&stack);
			}
			stack_push(&stack,s[i]);
		}
		else if(s[i] == '/') //"/" 优先级为3 
		{
			if(stack.lengh != 0 && get_top(&stack) == '/')
			{
				c = get_top(&stack);
				s1 += c;
				stack_pop(&stack);
			}
			stack_push(&stack,s[i]);
		}
		
	}
	while(stack.lengh != 0)
	{
		c = get_top(&stack);
		s1 += c;
		stack_pop(&stack);
	}
	printf("%s",s1.c_str());
	return 0;	
} 

//初始化栈
void init_stack(Stack *stack)
{
	stack = (Stack *)malloc(sizeof(Stack));
	stack->next = NULL;
	stack->lengh = 0;
}
//压栈
void stack_push(Stack *stack, DataType data)
{
	Stack *p = (Stack *)malloc(sizeof(Stack));
	p->data = data;
	p->next = stack->next;
	stack->next = p;	
	stack->lengh ++;
}
//出栈 
bool stack_pop(Stack *stack)
{
	Stack *p = stack->next;
	if(stack->next == NULL)
	{
		printf("栈空,不能出栈\n");
		return false;
	}
	stack->next = p->next;
	free(p);
	stack->lengh --;
	return true;
}
//显示栈顶元素
DataType get_top(Stack *stack)
{
	if(stack->lengh == 0)
	{
		printf("栈空,不能返回元素\n");
		return false;
	}
	else
		return stack->next->data;
}
//显示栈内的所有元素
bool show_stack(Stack *stack)
{
	if(stack->lengh == 0)
	{
		printf("栈空\n");
		return false;
	}
	Stack *p = stack;
	for(int i = 0; i < stack->lengh; i++)
	{
		printf("%c",p->next->data);
		p = p->next;
	}
	printf("\n");
}