hdu 6118 度度熊的交易计划费用流

最新推荐文章于 2018-08-03 14:57:13 发布

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度度熊通过调整商品生产和销售策略，在考虑运输成本的情况下，力求最大化盈利。问题转化为求解带费用的最大流问题。

度度熊的交易计划

Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 647 Accepted Submission(s): 226

Problem Description

度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。

同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。

据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？

Input

本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]

可能存在重边，也可能存在自环。

满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

Output

输出最多能赚多少钱。

Sample Input

Sample Output

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

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题意略。

思路：裸的费用流。。。直接上模板，不过题目没要求最大流所以当增广路为非负时就要终止循环。代码如下：

#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<queue>  
#include<cstdio>  
#include<queue>  
#include<algorithm>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<utility>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define maxn 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps = 1e-5;
const int mod = 998244353;
const int MAXN = 505;
const int MAXM = 100005;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
LL sum;
struct Edge
{
    int to, next;
    LL cap, flow, cost;
}edge[MAXM];
int head[MAXN], tol;
int pre[MAXN];
LL dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;
void init(int n)
{
    N = n;
    tol = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v, LL cap, LL cost)
{
    edge[tol].to = v;
    edge[tol].cap = cap;
    edge[tol].cost = cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[u];
    head[u] = tol++;
    edge[tol].to = u;
    edge[tol].cap = 0;
    edge[tol].cost = -cost;
    edge[tol].flow = 0;
    edge[tol].next = head[v];
    head[v] = tol++;
}
bool spfa(int s, int t)
{
    queue<int>q;
    for (int i = 0; i <= N; i++)
    {
        dis[i] = INF;
        vis[i] = false;
        pre[i] = -1;
    }
    dis[s] = 0;
    vis[s] = true;
    q.push(s);
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        vis[u] = false;
        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].to;
            if (edge[i].cap > edge[i].flow &&
                dis[v] > dis[u] + edge[i].cost)
            {
                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                pre[v] = i;
                if (!vis[v])
                {
                    vis[v] = true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if (pre[t] == -1)return false;
    else return true;
}
LL minCostMaxflow(int s, int t, LL &cost)
{
    LL flow = 0;
    cost = 0;
    while (spfa(s, t))
    {
        if (dis[t] >= 0)
            break;
        LL Min = INF;
        for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to])
        {
            if (Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
        }
        for (int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i ^ 1].to])
        {
            edge[i].flow += Min;
            edge[i ^ 1].flow -= Min;
            cost += edge[i].cost * Min;
        }
        flow += Min;
    }
    return flow;
}
int main(){
    int n, m;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)){
        init(n + 1);
        sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            int a, b, c, d;
            scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
            sum += b;
            sum -= d;
            addedge(0, i, b, a);
            addedge(i, n + 1, d, -c);
        }
        while (m--){
            int u, v, k;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &k);
            addedge(u, v, INF, k);
            addedge(v, u, INF, k);
        }
        LL cost = 0;
        minCostMaxflow(0, n + 1, cost);
        printf("%lld\n", -cost);
    }
}

度度熊的交易计划

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