poj2478 Farey Sequence

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欧拉函数

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本文介绍了一种利用动态规划（DP）方法结合欧拉函数（Euler's totient function）解决特定数学问题的算法实现。通过预处理得到每个数的欧拉函数值，并用动态规划的方式累计这些值来解决问题。

//pku2478
//思路,dp,递推方式为dp[i] =dp[i-1]+phi[i];
#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#include<iostream> 
#include<algorithm> 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=1e6+5;
int phi[maxn+10];
LL dp[maxn+10];
int main()
{
	int n;
	for(int i=1;i<=maxn;i++)phi[i]=i;
	for(int i=2;i<=maxn;i+=2)phi[i]/=2;
	for(int i=3;i<=maxn;i+=2)if(phi[i]==i)
		for(int j=i;j<=maxn;j+=i)phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
	for(int i=2;i<=maxn;i++)dp[i]=dp[i-1]+phi[i];
	while(cin>>n&&n)cout<<dp[n]<<endl;
}