Leetcode习题解答：44. Wildcard Matching

最新推荐文章于 2020-06-17 14:12:00 发布

原创最新推荐文章于 2020-06-17 14:12:00 发布 · 150 阅读

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本文介绍了一种实现通配符匹配的算法，支持 '?' 和 '*'，并详细解释了动态规划的应用过程。通过构建状态矩阵 dp[i][j] 来判断字符串 s[0...i-1] 和模式 p[0...j-1] 是否匹配。

难度：Hard

描述：

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

很像Regular Expression那道题，但是比起正则匹配，这个并没有两个X*这样的表示，出现*本身表示任何字串，包括空串。如果做了那道正则匹配的题，这道题应该相当简单。

使用动态规划来做：

建立状态矩阵dp[i][j],表示s[0...i-1]和p[0...j-1]是否匹配。

首先填充一些已知的信息。dp[0][0] = true ，这是肯定的，空串肯定可以和空串匹配

之后循环0<k<=i, dp[k][0] = false，很显然，空的p串无法匹配任何非空的s串

循环0<k<=j dp[0][j] 如果相应的p[k-1]不是*，那么就为false，因为不是*，无法匹配空串s，如果是*，其状态值等于dp[0][j-1]

初始化完成！

现在就开始讨论状态转移如何进行，对于dp[i][j],

s[i-1] == p[j-1]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。很显然，最尾的两个字符相等的话，那么只看前面的字符串是否匹配了。

p[j-1] == '*'时，可能1，需要匹配空串，考虑dp[i][j-1] (直观意思是，p去掉当前的*再去匹配s，毕竟空串）

可能2，匹配一个或者多个字符串，考虑dp[i-1][j] (直观意思是，p去匹配s[:-1]，因为*已经匹配了多个字符的话，那么去掉当前s的这个字符去匹配）

两个可能都要考虑dp[i][j] = dp[i][j-1] || dp[i-1][j]

代码：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        bool dp[2000][2000];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++){
            dp[i][0] = false;
        }
        for (int i = 1; i <= p.size(); i++){
            if (p[i-1] == '*') dp[0][i] = dp[0][i-1];
            else dp[0][i] = false;
        }
        for (int i = 1; i <= s.size(); i++){
            for (int k = 1; k <= p.size();k++){
                if (p[k-1] != '*'){
                    dp[i][k] = (p[k-1] == s[i-1] || p[k-1] =='?') && dp[i-1][k-1];
                } else {
                    dp[i][k] = dp[i][k-1] || dp[i-1][k];
                }
            }
        }
        return dp[s.size()][p.size()];        
    }
};