[剑指offer] --11.矩形覆盖(递归和循环)

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {

    }
}

解题思路

• 其中target*2为大矩阵的大小
• 有以下几种情形：
• ️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1；
• ️target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；
• ️target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；
• target = n 分为两步考虑：
  • 第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)
  • 第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)

public int RectCover(int target) {
        if (target <= 0){
            return 0;
        }else if (target == 1){
            return 1;
        } else if (target == 2){
            return 2;
        } else {
            return RectCover(target-1)+RectCover(target-2);
        }
    }