构建乘积数组（java版）

ouyangyanlan

于 2017-06-07 09:44:28 发布

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分类专栏：算法-剑指Offer-java 文章标签： java 剑指offer-java

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本文介绍了一种不使用除法运算构建特殊数组B的方法。给定数组A，B[i]等于A中除了A[i]外所有元素的乘积。通过两步预计算避免了重复计算，先从左向右计算k[i]，再从右向左计算p[i]，最终得到B。

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【题目描述】给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]*A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法

【解题思路】

这里写图片描述

//1. 根据题目的描述，且不能使用除法的规定。可以将B[i]分为上三角和下三角两个部分分别计算。
//2. 同一行中，A[0]A[1]…A[i-1]为第一部分，即对角线左边的部分，记作k[i]; A[i+1]…A[n-1]为第二部分，即对角线右边的部分，记作p[i]。最后将两个部分取乘积即可。
//3. 为了避免每次都要循环计算，采用如下方案存储中间值。观察到B[i]=k[i]*p[i] = k[i-1]A[i-1]*p[i+1]A[i+1] .
//4. 为了实现的方便，每次记录中间值k[i]和p[i]，进而求得B[i]。

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int len = A.length;
        int[] B = new int[len];
        if(len != 0){
            B[0] = 1;
            for(int i=1; i<len; i++){
                B[i] = A[i-1]*B[i-1];    //k[i-1]A[i-1]
            }
            int temp = 1;
            for(int i=len-2; i>=0; i--){
                temp *= A[i+1];
                B[i] *= temp;           //p[i+1]A[i+1] 
            }
        }
        return B;
    }
}