求n的阶层二进制最低位1的位置

求 N！二进制最低位 1 的位置

此问题等同于统计n的阶层末尾 0 的个数

这实际上是求 N！含有质因数 2 的个数。因此答案为含有质因数 2 的个数加 1

分析原因：

（1）因为如果全是奇数，那么其二进制表示最低位肯定是1

（2）每乘以一个2,最低位多一个0

由于 N！中含有质因数 2 的个数 = [N/2] + [N/4] + [N/8] + [N/16] + ...

分析：

如 N = 9，要求 9！质因数 2 的个数

（1）每隔 2 出现一个 2 的倍数的数，共有 [N/2] 个 2 的倍数的数，此时让 N 变成 2 的倍数的数个数，下同

（2）每隔 4 出现一个 4 的倍数的数，也就是说每 2 个 2 的倍数的数出现一个 4，共有 [N/4] = [[N/2] / 2]个 4 的倍数的数

（3）每隔 8 出现一个 8 的倍数的数，也就是说每 2 个 4 的倍数的数出现一个 8，共有 [N/8] = [ [ [N/2] / 2] / 2] 个 8 的倍数的数

要注意：每个 2^x 都包含了前面的每个 2 的次幂的数一次，意味着当计算到某一个数的时候，该数包含的2^x次幂2的个数是最后一个

因此，有如下代码：

int lowestOne(int n) {
	int res = 0;
	while (n > 0) {
		n >>= 1;
		res += n;
	}
	return res;
}