【莫比乌斯反演】[SPOJ-PGCD]Primes in GCD Table

题目
大意：给出一个数N,M，求1 <= x <= N,1 <= y <= M，且gcd(x, y)为素数的数对x, y的数量。
分析：如果枚举每一个质数(以下公式看一下【莫比乌斯反演】[HYSBZ/BZOJ2301]Problem b这篇blog)

$$ans=\sum_{p}^{min(n,m)}f(p)=\sum_{p}^{min(n,m)}\sum_{k=1}^{min(n,m)}\mu(k)F(pk)=\sum_{p}^{min(n,m)}\sum_{k=1}^{min(n,m)}\mu(k)\lfloor\frac{n}{pk}\rfloor\lfloor\frac{m}{pk}\rfloor$$
直接这样做会TLE，那么考虑优化，令t=pk
$$ans=\sum_{t=1}^{min(m,n)}\sum_{p|t}\lfloor\frac{n}{t}\rfloor\lfloor\frac{m}{t}\rfloor\mu(\frac tp)$$
我们便可以将 $a[t]=\sum_{p|t}\mu(\frac tp)$预处理出来，再对其求前缀和，然后对其分块求解(同样是刚刚那篇 blog)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10000000
int sum[MAXN+10],mu[MAXN+10],p[MAXN+10],pcnt,m,n,T;
long long ans;
bool f[MAXN+10];
void Read(int &x){
    char c;
    while(c=getchar(),c!=EOF)
        if(c>='0'&&c<='9'){
            x=c-'0';
            while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
                x=x*10+c-'0';
            ungetc(c,stdin);
            return;
        }
}
void prepare(){
    int i,j;
    for(i=2;i<=MAXN;i++){
        if(!f[i])
            p[++pcnt]=i,mu[i]=-1,sum[i]=1;
        for(j=1;p[j]*i<=MAXN;j++){
            f[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j]==0){
                sum[i*p[j]]=mu[i];
                mu[i*p[j]]=0;
                break;
            }
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
            sum[i*p[j]]=mu[i]-sum[i];
        }
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
}
void solve(){
    int i,last,t=min(m,n);
    ans=0;
    for(i=1;i<=t;i=last+1){
        last=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=1ll*(sum[last]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
}
int main()
{
    Read(T);
    prepare();
    while(T--){
        Read(n),Read(m);
        solve();
        printf("%lld\n",ans);
    }
}