[HYSBZ\BZOJ2818][CQBZOJ2525]Gcd(最大公因数)

最新推荐文章于 2019-02-20 21:12:38 发布

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#gcd #c++ #BZOJ #莫比乌斯反演 #数论

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本文详细介绍了一个数论算法的实现过程，包括预处理阶段如何高效计算数论函数的前缀和，以及解决特定数学问题的核心算法。通过具体示例代码展示了算法的细节，包括读取输入、初始化数据结构、关键计算步骤及最终输出答案。

题目
参见这篇blog，将m,n视为相等的即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 10000000
int mu[MAXN+10],p[MAXN+10],pcnt,n,sum[MAXN+10];
long long ans;
bool f[MAXN+10];
void Read(int &x){
    char c;
    while(c=getchar(),c!=EOF)
        if(c>='0'&&c<='9'){
            x=c-'0';
            while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
                x=x*10+c-'0';
            ungetc(c,stdin);
            return;
        }
}
void prepare(){
    int i,j;
    mu[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(!f[i])
            p[++pcnt]=i,mu[i]=-1,sum[i]=1;
        for(j=1;p[j]*i<=n;j++){
            f[p[j]*i]=1;
            if(i%p[j]==0){
                mu[i*p[j]]=0;
                sum[i*p[j]]=mu[i];
                break;
            }
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
            sum[i*p[j]]=mu[i]-sum[i];
        }
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
}
void solve(){
    int i,last;
    for(i=1;i<=n;i=last+1){
        last=n/(n/i);
        ans+=1ll*(sum[last]-sum[i-1])*(n/i)*(n/i);
    }
}
int main()
{
    Read(n);
    prepare();
    solve();
    printf("%lld",ans);
}