JAVA版本冒泡排序算法伪代码以及实现和复杂度分析

冒泡排序 ：主要思路   主要有二个两个主要过程 

（1）两两元素相比较  如果(升序)情况下大的往后排  、 (倒叙)情况下小的往后排

（2） 排序在最右端的 代表 已经排好序的 将不在参与 大小比较

冒泡排序示意图

伪代码 :

   for(开始的索引K=0;  K <数组的长度;K++) {

           for(剩余未排序的索引J=0;  J < 当前未排序的长度; J++) {           

                  if(数组[J]>数组[J+1]) {

                         数组[J] 跟 数组[J+1] 调换位置

                  }
           }

 }

java 代码

public static void BubbleSort(int[] data) {
    int sortLength = data.length-1;
    for (int j = 0;j<sortLength;j++) {
        for (int i = 0; i < sortLength-j; i++) {
            if (data[i] > data[i + 1]) {
                int tmp = data[i];
                data[i] = data[i + 1];
                data[i + 1] = tmp;
            }
        }
    }
}

               

算法复杂度分析 最坏情况

         共n个元素   

                (1) 第0个元素开始 与 剩下的 (n-1)个元素 共比较了 n-1 次

                (2) 第0个元素开始 与 剩余的(n-2) 个元素 共比较了 n-2 次 

                (3) 第0个元素开始 与 剩余的(n-3) 个元素 共比较了 n-3 次 

                  ...

                 

                 (n)  第0个元素开始 与 剩余的1 个元素 共比较了 1 次 

         总的次数等于  :  (n-1) + (n-2) + (n-3) + ...........+1   

                                                   

         观察到   （n-1）,（n-2）,（n-3）..... 1   是个 以 1 为因子 等差数列

         等差数列前n-1项 公式求和 公式 Sn=N(A1+An)/2  带入求得   sn = (n-1)(1+n-1)/2 = (n-1)n/2 = n^2-n/2   

         所以冒泡排序的最坏时间复杂度是 O(n^2)

优化

原始的冒泡排序存在  有序也比对的情况  可以加个flag  如果一趟没有交换过位置 就认为这个是排序好的数组  则可直接跳出      假设最好的情况：全部排好序的数据 共比较了了(n-1) 则 其时间复杂度为 O(n)