LintCode : 尾部的零

最新推荐文章于 2019-10-20 10:19:09 发布

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本文介绍了一种高效计算n阶乘尾部零数量的算法。通过分析因子中5的数量来确定尾零数目，适用于快速解决相关数学问题。

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LintCode ：尾部的零

题目

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800，因此应该返回 2

思路

要判断有多少个零，则判断因子中有多少个10，要判断有多少个10，则判断因子中有多少个2和5。2的倍数是2，4，6，8等，5的倍数是5，10等，在阶乘中显然分解出的5要比2多。那么这道题就转为判断阶乘中有多少个5。
假设n = 25。那么0的个数应该是25/5 + 25/25。因为25是5的幂次，所以也要计算。

代码

long long trailingZeros(long long n) {
        long long result = 0;
        long long fiveTimes = 5;
        while(n >= fiveTimes) {
            result += n / fiveTimes;
            fiveTimes *= 5;
        }
        return result;
 }