LintCode : 尾部的零

本文介绍了一种高效计算n阶乘尾部零数量的算法。通过分析因子中5的数量来确定尾零数目,适用于快速解决相关数学问题。

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LintCode :尾部的零

题目

设计一个算法,计算出n阶乘中尾部零的个数

样例

11! = 39916800,因此应该返回 2

思路

要判断有多少个零,则判断因子中有多少个10,要判断有多少个10,则判断因子中有多少个2和5。2的倍数是2,4,6,8等,5的倍数是5,10等,在阶乘中显然分解出的5要比2多。那么这道题就转为判断阶乘中有多少个5。
假设n = 25。那么0的个数应该是25/5 + 25/25。因为25是5的幂次,所以也要计算。

代码

long long trailingZeros(long long n) {
        long long result = 0;
        long long fiveTimes = 5;
        while(n >= fiveTimes) {
            result += n / fiveTimes;
            fiveTimes *= 5;
        }
        return result;
 }
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