HDU1078 FatMouse and Cheese （记忆化搜索+dp）

题意：

有一只胖老鼠在一座N*N的迷宫里（它的位置原点，即点(0,0)）,这座迷宫里每个点都分布着奶酪，每个点上有一个值，这个值表示改点所有的奶酪的数量。这只老鼠只可以往下或者向右走，而且每次可以跳跃K步（K步之内都可以），而且下一次吃得奶酪一定要比当前吃得奶酪要多，问你胖老鼠最多可以吃多少奶酪？ 

原题：so each time he can run at most k locations to get into the hole before being caught by Top Killer. 这句让我看的很迷。

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分析思路：那么因为他是可以在水平和垂直上面随便走的，所以这个DP就没有一定的方向性和子局面可以确定，所以只用DP是不好做出来的，这类采用DP+搜索的方法。

对于一个点(i,j)，它有可能是由2*K种可能推得的，那么用DP做就不太好想，所以用记忆化搜索。定义dp[i][j]表示老鼠在第i行第j列这个位置可以吃到的最多奶酪数量，初始化为：dp[0][0]=cheese[0][0]，接着记忆化搜索，每搜索到一个点，将它的后继结点的最大值算出来，并保存在数组中，如此循环。

dp[]i[j]表示的是FatMouse从dp[i][j]的地方开始走，他可以吃到的最多的东西。那么最后就是求dp[0][0]即可。

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据我实验观察，该算法是先一直递归算出最后一个无法再往下递归的值，将其dp=map，让后再以其往前推，最终推出dp[0][0],

ac code

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
int n,k,mp[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int t1[4]= {1,-1,0,0},t2[4]= {0,0,1,-1};
int DFS(int x,int y) {
	if(dp[x][y]!=0) return dp[x][y];//
	int xx,yy,ans=0;
	for(int i=0; i<4; i++) {
		for(int j=1; j<=k; j++) {
			xx=x+t1[i]*j;
			yy=y+t2[i]*j;
			if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<n&&mp[xx][yy]>mp[x][y]) { //先判断是否越界，后..
				ans=max(ans,DFS(xx,yy));
			}
		}
	}
	dp[x][y]=ans+mp[x][y];
	return dp[x][y];
}
int main() {
	while(cin>>n>>k) {
		if(n==-1&&k==-1) break;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0; i<n; i++)
			for(int j=0; j<n; j++)
				cin>>mp[i][j];
		cout<<DFS(0,0)<<endl;				
	}
	return 0;
}

1、数组开大了。

2、判断条件yy写成了y。md把所有能改的都改了一遍 觉得最没问题的判断条件居然出错了，其实检查过但太长就只看了x和后面的，也就是检查了开头和结尾，中间的yy放了过去