codeforces-546E. Soldier and Traveling(网络流)

记录一个菜逼的成长。。

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51nod上的翻译

这种从一个初始状态到达一个目标状态的，从感觉上来说有很多种可能的，可以用网络流。

网络流最重要的是建图。
源点与城市的边的容量是$a[i]$
城市与汇点的边的容量是$b[i]$
城市与自身的边是$INF$，表示可以不移动。
城市与相邻的城市的容量也是$INF$,表示可以移动到相邻的城市。

然后跑Dinic求最大流。
如果等于$\sum a[i]$和$\sum b[i]$则说明是可以的。

$i$城市与$j$城市之间的边的容量减少的值就是从i移动到j的士兵数量

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fin freopen("D://in.txt","r",stdin)
#define fout freopen("D://out.txt","w",stdout)
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX_V = 200 + 10;
int a[MAX_V],b[MAX_V];
int ans[MAX_V][MAX_V];
struct edge{
  int to,cap,rev;
  edge(){}
  edge(int _to,int _cap,int _rev):to(_to),cap(_cap),rev(_rev){}
};
vector<edge>G[MAX_V];
int level[MAX_V];
int iter[MAX_V];
int n,m;
void add(int from,int to,int cap)
{
  G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size()));
  G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1));
}
void bfs(int s)
{
  memset(level,-1,sizeof(level));
  queue<int>que;
  level[s] = 0;
  que.push(s);
  while(!que.empty()){
    int f = que.front();
    que.pop();
    for( int i = 0; i < G[f].size(); i++ ){
      edge &e = G[f][i];
      if(e.cap > 0 && level[e.to] == -1){
        level[e.to] = level[f] + 1;
        que.push(e.to);
      }
    }
  }
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
  if(v == t)return f;
  for( int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++ ){
    edge &e = G[v][i];
    if(e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]){
      int d = dfs(e.to,t,min(e.cap,f));
      if(d > 0){
        e.cap -= d;
        G[e.to][e.rev].cap += d;
        return d;
      }
    }
  }
  return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
  int flow = 0;
  for(;;){
    bfs(s);
    if(level[t] == -1)return flow;
    memset(iter,0,sizeof(iter));
    int f;
    while((f = dfs(s,t,INF)) > 0)
      flow += f;
  }
}
int main()
{
  while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
    int suma = 0,sumb = 0;
    int s = 0,e = 2*n+1;
    for( int i = 1; i <= n; i++ ){
      scanf("%d",a+i);
      add(0,i,a[i]);
      suma += a[i];
    }
    for( int i = 1; i <= n; i++ ){
      scanf("%d",b+i);
      add(i+n,e,b[i]);
      add(i,i+n,INF);
      sumb += b[i];
    }
    for( int i = 0; i < m; i++ ){
      int u,v;
      scanf("%d%d",&u,&v);
      add(u,v+n,INF);
      add(v,u+n,INF);
    }
    int flow = max_flow(s,e);
    for( int i = 1; i <= n; i++ ){
      for( int j = 0; j < G[i].size(); j++ ){
        if(G[i][j].to == e)continue;
        ans[i][G[i][j].to-n] = INF - G[i][j].cap;
      }
    }
    int flag = 0;
    if(flow == suma && flow == sumb)flag = 1;

    if(flag){
      puts("YES");
      for( int i = 1; i <= n; i++ ){
        for( int j = 1; j <= n; j++ ){
          printf("%d ",ans[i][j]);
        }
        puts("");
      }
    }
    else {
      puts("NO");
    }
  }
  return 0;
}