团体程序设计天梯赛-练习集-L3-002. 堆栈(线段树-区间第k大)

最新推荐文章于 2022-07-11 20:26:06 发布

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#线段树 #pat #cccc-gplt #区间第k大 #数据结构

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数据结构

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本文介绍了一种使用线段树进行动态区间查询的方法，适用于特定范围内的数据。通过维护每个节点上数值的出现次数，可以高效地完成区间排序，并利用二分查找找到区间内的第k大元素。

记录一个菜逼的成长。。

题目链接

其实可以套主席树求动态的区间第k大。

但是这里规定了范围[1,100000]
我们可以建立一颗线段树，线段树的节点值表示在这个区间内数的出现次数的总和
比如区间为[2,2]的节点的值为2的出现次数
这样相当于对整个栈序列排了个序。
然后我们可以用二分的方法查询区间第k大。
这里的k就是当前栈序列大小的中值

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson t<<1,l,mid
#define rson t<<1|1,mid+1,r
#define seglen(t) (node[t].r-node[t].l+1)
#define pb push_back
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100000 + 10;
struct Node{
    int l,r,sum;
}node[maxn<<2];
void pushup(int t)
{
    node[t].sum = node[t<<1].sum + node[t<<1|1].sum;
}
void build(int t,int l,int r)
{
    node[t].l = l;
    node[t].r = r;
    if(l == r){
        node[t].sum = 0;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushup(t);
}
void update(int t,int pos,int v)
{
    if(node[t].l == node[t].r && node[t].l == pos){
        node[t].sum += v;
        return ;
    }
    int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;
    if(pos <= mid)update(t<<1,pos,v);
    else update(t<<1|1,pos,v);
    pushup(t);
}
int query(int t,int num)
{
    if(node[t].l == node[t].r)return node[t].l;
    int ret ;
    //如果左子树的值大于num则说明第num大在左子树，因为已经排好序了
    if(node[t<<1].sum >= num)ret = query(t<<1,num);
    else ret = query(t<<1|1,num-node[t<<1].sum);
    return ret;
}
stack<int>st;
char s[15];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int x;
        build(1,1,100000);//初始为空
        for( int i = 0; i < n; i++ ){
            scanf("%s",s);
            if(s[1] == 'u'){
                scanf("%d",&x);
                update(1,x,1);
                st.push(x);
            }
            if(s[1] == 'o'){
                if(!st.size()){puts("Invalid");continue;}
                int t = st.top();st.pop();
                printf("%d\n",t);
                update(1,t,-1);
            }
            if(s[1] == 'e'){
                int Size = st.size();
                if(!Size){puts("Invalid");continue;}
                printf("%d\n",query(1,(Size+1)/2));
            }
        }
    }
    return 0;
}