029day（二分查找的学习）

《2017年11月8日》【连续029天】

标题：二分查找的学习；

内容：A.观看MOOC11.2，11.3；

          B.二分查找的原理与二分法相似；

(a).写一个函数BinarySeach,在包含size个元素的，从小到大排序的int数组a里查找元素p，如果找到则返回元素下标，如果找不到，则返回-1；

int BinarySearch(int a[],int size,int p)
{
int L=0;  //查找区间的左端点；
int R=size-1;  //查找函数的右端点；
while(L<=R){
int mid =L+(R-L)/2;  //取查找区间正中元素的下标（如果区间长度为偶数，则取中间两个的前一个），之所以不用（R+L）,是为了防止它超出int的范围；
if(p==a[mid])
        return mid;
else if(p>a[mid])
L=mid+1;
else 
    R=mid-1;  
    }
    return -1;
} 

当int a[10]={1,2,23,56,57,58,59,70,71,78};

（b）.写一个函数LowerBound,在包含size个元素的，从小到大排序的int数组a里查找比给定整数p小的，下标最大的元素，找到则返回其下标，找不到则返回-1；

int LowerBound(int a[],int size,int p)
{
int L=0;
int R=size-1;
int lastPos =-1;  //到目前为止的最优解；
while(L<=R){
int mid=L+(R-L)/2;
if (a[mid]>p)
    R=mid-1;
else{
    lastPos =mid;
    L = mid+1;
}
} 
return lastPos;
}

数组如上：

（c）.二分法求方程的根：运用零点定律和二分法；

求方程的一个根：f(x)=x^3-5x^2+10x-80=0

若根为a，则要求|f(a)|<=10^(-6)

double EPS =1e-6;
double f(double x){return x*x*x -5*x*x +10*x -80;
}
int main ()
{
double root,x1=0,x2=100,y;
root =x1+(x2-x1)/2;
y=f(root);
while(fabs(y)>EPS){
if(y>0)  x2=root;
else     x1=root;
root=x1+(x2-x1)/2;
y=f(root);
}
cout<<root;
}

若将输出改为printf("%.8f",root);

则

明日计划：练习查找例题；