原码和补码的除法运算

《原码除法》

手动计算：

计算机计算：

方法一:恢复余数法

1.
被除数、余数存储在ACC中，除数存储在通用寄存器中，商存储在MQ中。
2.
因为计算机不知道商0还是商1，但是会默认先商1，所以恢复余数法就是如果商错了，重新商0，并且修改存储在ACC中原本计算出错的余数，使其恢复正确。
3.
图中深灰色的最低一位就是最先参与运算的商，例如图中的例子，计算机会默认先商1，1乘以除数并被送入ALU中参与运算，同时ACC中的被除数也会被送入ALU中参与运算，加法器通过补码实现原码的减法运算（A - B = A +[-B]补），被除数减去除数就能得出第一个余数，但是此时余数的符号位是1，是个负数，说明商错了，此时计算机就明白过来了，应该要商0才对，但是商0不代表要重新计算，此时ACC中的错误余数会被送入ALU中，把错误的余数加上除数，运算结果就是被除数的值，而此时被除数的值也是商0时得出的第一个正确余数，恢复好的余数会被重新送回ACC中。

图中例子得出了01011五位的余数，如果按照手动计算，因为余数是正数，最高位的符号位必为0，可以忽略，末尾补0，从下一位开始错位运算，那么计算机该如何计算？

计算机会把所得的余数逻辑左移一位，即ACC、MQ整体逻辑左移，MQ中的最高位（都是0）往前移一位，移到ACC的最低位，而ACC中的每一位都往前移一位，原本ACC中的最高位就会被丢弃，原本MQ中最低位会空出来，用0补上。

最后重复以上步骤，直到存储商的MQ用完。

手动实现计算机操操作：

方法二：加减交替法（不恢复余数法）

注意：这里探讨的是定点小数的除法，所以我们最终得到的商肯定也是一个定点小数，而不能是一个整数，因此在定点小数的除法运算当中规定：被除数一定要小于除数，因为被除数大于除数的话，商的结果肯定就大于1了，而定点小数无法表达大于1这样的一个范围，那计算机又是怎样检查除数和被除数的大小关系的呢？其实就是通过第一步的商来确定的，第一步 被除数-（商 * 除数）得到的余数一定要是个负值，如果第一步得到的就是一个正值，那么就说明被除数比除数更大，那么此时硬件电路就会检测出这个问题，并且直接停止除法的运算，因为这种除法是没办法用定点小数来表示的。

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《补码除法》

加减交替法：

所以案例中的最终结果为：

原码与补码加减交替法的相同点与不同点：