poj 3281 Dining （最大流）

最新推荐文章于 2020-07-11 23:19:46 发布

1710orange

最新推荐文章于 2020-07-11 23:19:46 发布

阅读量145

点赞数

文章标签： poj 最大网络流

网络流同时被 2 个专栏收录

3 篇文章

订阅专栏

POJ

1 篇文章

订阅专栏

博客转载自优快云，给出POJ题目链接。解题思路是将牛拆开对应，构建有向图，把问题转换为最大流问题，源点到食物、食物到牛、牛到牛、牛到饮料、饮料到汇点均为单向边且容量为1，拆分牛是为避免其被分配多组食物和饮料，还给出了代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载于：https://blog.youkuaiyun.com/xiaozhuaixifu/article/details/11300851

题目；http://poj.org/problem?id=3281

思路：将牛拆开，分别一一对应，然后构建有向图：

S(源点) 食物（1-F）牛（1——N）牛（1-N）饮料（1-D）汇点T

单向边，每条边容量为1 ，转换为最大流问题：

至于为什么要把对应的牛拆成两个顶点：保证一条牛不会被分配多组食物和饮料

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=101;
bool likeF[MAXN][MAXN];  //食物的喜好 
bool likeD[MAXN][MAXN];
const int MAXV=MAXN*4+2;
int c[MAXV][MAXV],N,F,D; //c:邻接矩阵 
bool visited[MAXV];
int pre[MAXV];
 
bool bfs(int s,int t)
{
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	queue<int> que;
	que.push(s);
	visited[s]=1;
	while(!que.empty())
	{
		int p=que.front();
		que.pop();
		for(int i=0;i<=t;i++)
		{
			if( !visited[i]&& c[p][i]>0){
				que.push(i);
				visited[i]=1;
				pre[i]=p;
				if(i==t) return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
 
int ek(int s,int t)
{
	int max_flow=0;
	while(1)
	{
		if(!bfs(s,t)) break;
		int i=t;
		while(i!=s)
		{
			c[pre[i]][i]-=1;
			c[i][pre[i]]+=1;
			i=pre[i];
		}
		max_flow++;
	}
	return max_flow;
}
void solve()
{
	// 0:N-1 食物一侧的牛
	// N:2N-1 饮料一侧的牛
	// 2N:2N+F-1 食物
	// 2N+F:2N+F+D-1 饮料
	// 构建图模型 
	
	
	int s=N*2+F+D,t=s+1;
	for(int i=0;i<F;i++){ //s与食物之间连边 
		c[s][2*N+i]=1;
	} 
	for(int i=0;i<D;i++){ //饮料和t之间连边 
		c[2*N+F+i][t]=1;
	} 
	for(int i=0;i<N;i++){
		c[i][i+N]=1;
		for(int j=0;j<F;j++){
			if(likeF[i][j]) c[2*N+j][i]=1;
		}
		for(int j=0;j<D;j++){
			if(likeD[i][j]) c[i+N][j+2*N+F]=1;
		}
	} 
	cout<<ek(s,t)<<endl;
}
int main()
{
	while(cin>>N>>F>>D)
	{
		memset(likeD,0,sizeof(likeD));
		memset(likeF,0,sizeof(likeF));
			
		for(int i=0;i<N;i++){
			int fn,dn;
			cin>>fn>>dn;
			for(int j=0;j<fn;j++) {
				int f;
				cin>>f;
				likeF[i][f-1]=1;
			}
		    for(int j=0;j<dn;j++){
    			int d;
    			cin>>d;
    			likeD[i][d-1]=1;
    		}
		}
		memset(c,0,sizeof(c));
		solve();
	}
	return 0;
}