【Java数据结构】---Map和Set(二叉搜索树)

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前言

在正式谈到Map之前，我们需要对搜索有一个细致明确的认知，以达到我们对Map学习的基础。

二叉搜索树

又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树

性质：

1. 若他的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
2. 若他的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
3. 他的左右子树也分别为二叉搜索树

查找

public Node search(int key) {
    Node cur = root;
    while (cur != null) {
      if (key == cur.key) {
        return cur;
     } else if (key < cur.key) {
        cur = cur.left;
     } else {
        cur = cur.right;
     }
   }
    return null;
 }

插入

考虑两种情况：

1. 如果树是空树，直接插入
2. 不是空树，按照搜索树性质，插入新节点
   

public boolean insert(int key) {
    if (root == null) {
      root = new Node(key);
      return true;
   }
    Node cur = root;
     Node parent = null;
    while (cur != null) {
      if (key == cur.key) {
        return false;
     } else if (key < cur.key) {
        parent = cur;
        cur = cur.left;
     } else {
        parent = cur;
        cur = cur.right;
     }
   }
    Node node = new Node(key);
    if (key < parent.key) {
      parent.left = node;
   } else {
      parent.right = node;
   }
    return true;
 }

删除

首先判断根节点的位置，根据根节点的孩子是否存在4种情况

1. 根节点左右孩子均不存在
2. 根节点只有左孩子
3. 根节点只有右孩子
4. 根节点左右孩子均存在

//找到根节点的位置
public void remove(int key) {
        TreeNode cur = root;
        TreeNode parent = null;
        while (cur != null) {
            if(cur.val < key) {
                parent = cur;
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val > key) {
                parent = cur;
                cur = cur.left;
            }else {
                removeNode(parent,cur);
                return;
            }
        }
    }

    private void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {
        //左孩子不存在
        if(cur.left == null) {
            //删除节点为根节点
            if(cur == root) {
                root = cur.right;
            }else if(parent.left == cur) {//删除节点是父的左节点
                parent.left = cur.right;
            }else {////删除节点是父的右节点
                parent.right = cur.right;
            }
         //右孩子不存在
        }else if(cur.right == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.left;
            }else if(parent.left == cur) {
                parent.left = cur.left;
            }else {
                parent.right = cur.left;
            }
         //左右孩子均存在
         //用被删除结点的右子树的最小元素或者左子树的最大元素替代被删除结点。
        }else {
            TreeNode targetParent = cur;
            TreeNode target = cur.right;
            while (target.left != null) {
                targetParent = target;
                target = target.left;
            }
            cur.val = target.val;
            if(targetParent.left == target) {
                targetParent.left = target.right;
            }else {
                targetParent.right = target.right;
            }
        }
    }

性能分析

插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能

对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度的函数， 即结点越深，则比较次数越多。

最优情况下：二叉搜索树为完全二叉树，平均比较次数为：log2N
最差情况下：二叉搜索树退化为单支树，平均比较次数为：N/2

Map模型

一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以模型会有两种：

1. 纯key模型：
   · · · 有一个数组，快速查找一个数据是否在数组中
   2.Key-Value模型：
   · · · 统计数组中每个数据出现的次数，统计结果是每个数据都有与其对应的次数：<数据，数据出现的次数>

Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。

Map

Map和set是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，Map和Set是一种适合动态查找的集合容器

由上图可得：Map是一个接口类，该类没有继承自Collection，该类中存储的是<K,V>结构的键值对，并且K一定是唯一的，不能重复。

Map的方法

具体更多的方法在这里去看Interface Map<K,V>在这不一一列举

总结：

1. Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap
2. 在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，value可以为空。但是HashMap的key和value都可以为空
3. Map中的Key可以全部分离出来，存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。
4. Map中的value可以全部分离出来，存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)
5. Map中键值对的Key不能直接修改，value可以修改，如果要修改key，只能先将该key删除掉，然后再来进行
   重新插入。

Map.Entry(K,V)

Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放<key, value>键值对映射关系的内部类，该内部类中主要提供了<key, value>的获取,value的设置以及Key的比较方式

获得key

获得value

value的设置

主意：Map.Entry<K,V>并没有提供设置Key的方法

Map的底层结构

Map的底层结构	TreeMap	HashMap
底层结构	红黑树	哈希桶
插入/删除/查找时间复杂度	O（log2N）	O(1)
是否有序	关于Key有序	无序
线程安全	不安全	不安全
插入/删除/查找区别	需要进行元素比较	通过哈希函数计算哈希地址
比较与覆写	key必须能够比较	自定义类型需要覆写equals和hashCode方法
应用场景	需要key有序的前提	需要更高的时间性能

Set

具体更多的方法在这里去看Interface Set在这不一一列举

总结：

1. Set是继承自Collection的一个接口类并且Set中只存储了key，而且要求key一定要唯一
2. TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的
3. Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重
4. TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以

Set底层结构

Set底层结构	TreeSet	HashSet
底层结构	红黑树	哈希桶
插入/删除/查找时间复杂度	O（log2N）	O(1)
是否有序	关于Key有序	不一定有序
线程安全	不安全	不安全
插入/删除/查找区别	按照红黑树的特性来进行插入和删除	1. 先计算key哈希地址 2. 然后进行插入和删除
比较与覆写	key必须能够比较	自定义类型需要覆写equals和hashCode方法
应用场景	需要key有序	需要更高的时间性能

完结

好了，到这里Java语法部分就已经结束了~
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