数据结构-＞搜索树的实现和Map和Set

【本节目标】

1.了解实现搜索树

2.掌握 Map/Set 及实际实现类 HashMap/TreeMap/HashSet/TreeSet 的使用

3.掌握 HashMap 和 HashSet 背后的数据结构哈希表的原理和简单实现

1.搜索树

1.1 概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:

1. 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
2. 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树

1.2 操作-查找

1.3 操作-插入

1. 如果树为空树，即根 == null，直接插入

2. 如果树不是空树，按照查找逻辑确定插入位置，插入新结点

1.4 操作 - 删除（难点）

设待删除结点为 cur, 待删除结点的双亲结点为 parent

1. cur.left == null

1. cur 是 root ，则 root = cur.right

2. cur 不是 root，cur 是 parent.left，则 parent.left = cur.right

3. cur 不是 root，cur 是 parent.right，则 parent.right = cur.right

 2. cur.right == null

1. cur 是 root ，则 root = cur.left

2. cur 不是 root ， cur 是 parent.left ，则 parent.left = cur.left

3. cur 不是 root ， cur 是 parent.right ，则 parent.right = cur.left

3. cur.left != null && cur.right != null

1. 需要使用替换法进行删除，即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被 删除节点中，再来处理该结点的删除问题

 

1.4代码实现

public class BinarySearchTree {
    static class TreeNode {
        public int val;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;

        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    public TreeNode root = null;

    //查找
    public TreeNode search(int key) {
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null) {
            if(cur.val < key) {
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val > key) {
                cur = cur.left;
            }else {
                return cur;
            }
        }
        return null;
    }
    //插入
    public void insert(int val) {
        TreeNode node = new TreeNode(val);
        if(root == null) {
            root = node;
            return;
        }
        TreeNode cur = root;
        TreeNode parent = null;
        while (cur != null) {
            if(cur.val < val) {
                parent = cur;
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val > val) {
                parent = cur;
                cur = cur.left;
            }else {
                return;
            }
        }
        //parent 指向的节点 就是 需要插入的节点位置 的 父亲节点
        if(parent.val > val) {
            parent.left = node;
        }else {
            parent.right = node;
        }
    }

    //删除
    public void remove(int key) {
        TreeNode parent = null;
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null) {
            if(cur.val < key) {
                parent = cur;
                cur = cur.right;
            }else if(cur.val > key) {
                parent = cur ;
                cur = cur.left;
            }else {
                removeNode(parent,cur);
                return;
            }
        }
    }
    //删除

    /**
     * 三种情况
     * @param parent
     * @param cur
     */
    private void removeNode(TreeNode parent,TreeNode cur) {
        if(cur.left == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.right;
            }else if(cur == parent.left) {
                parent.left = cur.right;
            }else {
                parent.right = cur.right;
            }
        }else if(cur.right == null) {
            if(cur == root) {
                root = cur.left;
            }if(cur == parent.left) {
                parent.left = cur.left;
            }else {
                parent.right = cur.left;
            }
        }else {
            //两边不为空的情况//右树的最小值为例子
            TreeNode target = cur.right;
            TreeNode targetP = cur;
            while (target.left != null) {
                targetP = target;
                target = target.left;
            }
            cur.val = target.val;
            if(target == targetP.left) {
                targetP.left = target.right;
            }else {
                targetP.right = target.right;
            }
        }
    }
}

2. Map 的使用

2.1 Map说明

Map 是一个接口类，该类没有继承自 Collection