难解的问题 bjfu1139 动态规划

描述

这是《仙剑》里的一个不为人知的故事。
有一天，某英想要向璃儿表白。
但是聪明的璃儿早已想到了这一点，于是事先设下了很多看不见的墙。按照某种特定的规则，有唯一的走法可以到达璃儿面前。如果不按照规则走，就会撞墙。
同时，璃儿也给了他一些提示。这些提示可以表示成一个n*n的方阵，如图：

一开始，某英位于左上角，即第1行第1列，璃儿位于右下角，即第n行第n列。某英必须按照规则走。规则如下：
只能向右方或者下方相邻的格子走，而且不能走出边界。
经过的格子中所有的数字的和最大。
例如在上面的图中，若以(i,j)代表第i行第j列的格子，则从起点(1,1)开始，按照(1,1)>>(1,2)>>(2,2)>>(2,3)>>(2,4)>>(3,4)>>(4,4)的路线可以到达终点(4,4)，经过的格子的数字之和为：0+6+4+25+23+6+0=64，而且找不出其他的路线使得数字之和大于64。这条路线就是唯一的走法。
现在的问题就是：在这种走法中，经过的格子的数字之和为多少？

输入

第1行1个正整数n（n<=10），表示方阵的行数和列数。
接下来n行，每行n个整数，表示方阵的数字。其中，第1行第1列及第n行第n列的数字保证为0，其余的数字均为正整数且小于32767(即在int范围以内)。

输出

1个整数s，为所求的数字之和(所有的测试数据都保证s小于32767)。行末有一个换行符。

样例输入

4
0 6 1 12
2 4 25 23
1 2 3 6
6 5 4 0

样例输出

64

这是自己看了书以后，苦心研究出来的代码。很多部分很多余，可能理解的有偏差。不过能自己写出来还是很开心的。~

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
#define N 11
int matrix[N][N];
bool visited[N][N];
queue<int> q[500];

int max(int a,int b){
	if (a>=b)
		return a;
	return b;
}

void function(int x,int y,int n){
	visited[x][y]=true;
	if (x+1==n&&y+1==n);
	else if (x+1==n&&y+1<n)
		matrix[x][y]+=matrix[x][y+1];
	else if (x+1<n&&y+1==n)
		matrix[x][y]+=matrix[x+1][y];
	else 
		matrix[x][y]+=max(matrix[x+1][y],matrix[x][y+1]);
	if (x-1<0&&y-1<0)
		return ;
	else if (x-1<0&&y-1>=0){
		q->push(x);
		q->push(y-1);
	}
	else if (x-1>=0&&y-1<0){
		q->push(x-1);
		q->push(y);
	}
	else {
		q->push(x);
		q->push(y-1);
		q->push(x-1);
		q->push(y);
	}
	return ;
}

int main(){
	int n,i,j;
	memset(visited,false,sizeof(visited));
	scanf("%d",&n);
	for (i=0;i<n;i++)
		for (j=0;j<n;j++)
			scanf("%d",&matrix[i][j]);
	function(n-1,n-1,n);
	while (!q->empty()){
		i=q->front();
		q->pop();
		j=q->front();
		q->pop();
		if (!visited[i][j])
			function(i,j,n);
	}
	printf("%d\n",matrix[0][0]);
	return 0;
}

这是前辈的代码。也贴上。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[12][12],s[12][12],i,j,k,l,m,n;
int max(int x,int y)
{
    if (x>y) return(x);
    return(y);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;++i)
    {
        for (j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&a[i][j]);
    }
    for (i=0;i<=n;++i) //这样故意排出一排0，就可以不考虑边界情况了。
    {
        s[0][i]=0;
        s[i][0]=0;
    }
    for (i=1;i<=n;++i)
    {
        for (j=1;j<=n;++j)
        {
            s[i][j]=max(s[i-1][j],s[i][j-1])+a[i][j];  //这个数组，of vial importance.
        }
    }
    printf("%d\n",s[n][n]);
    return 0;
}