13、机器学习基础：非线性回归、分类与逻辑回归

机器学习基础：非线性回归、分类与逻辑回归

在机器学习领域，模型的选择和应用至关重要。本文将深入探讨非线性回归、监督学习中的分类问题，特别是逻辑回归，以及如何评估分类模型的性能。

1. 非线性回归

线性模型本质上大多是线性的，但不一定是直线拟合。相比之下，非线性模型的拟合线可以呈现任何形状，这种情况通常在基于物理或生物学考虑推导模型时出现。非线性模型对于所研究的过程具有直接的解释。

SciPy 库提供了 curve_fit 函数，用于根据理论将模型拟合到科学数据，以确定物理系统的参数。以下是一个非线性回归的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
%matplotlib inline
y = np.array([1.0, 1.5, 2.4, 2, 1.49, 1.2, 1.3, 1.2, 0.5])
# Function for non-liear curve fitting
def func(x, p1,p2):
    return p1*np.sin(p2*x) + p2*np.cos(p1*x)
popt, pcov = curve_fit(func, x, y,p0=(1.0,0.2))
p1 = popt[0]
p2 = popt[1]
residuals = y - func(x,p1,p2)
fres = sum(residuals**2)
curvex=np.linspace(-2,3,100)
curvey=