11、计算系数显著性：t统计量和p值

计算系数显著性：t统计量和p值

在数据分析中，我们常常需要验证变量之间是否存在足够强的关系，以便构建一个有效的预测模型。本文将介绍四种统计检验方法，帮助我们判断变量之间的关系，并通过具体的例子详细阐述如何计算相关统计指标。

1. 基础概念

在开始介绍统计检验之前，我们需要了解一些基础概念。首先，我们有一个包含数据变量的图表，以及一个线性回归模型。数据点与直线之间的距离在分析中非常重要，它涉及到以下几个关键概念：
- 模型误差或未解释变异 ：这是预期值与线性回归模型之间的距离。
- 解释变异 ：预期值的平均线与回归模型之间的距离。
- 总变异 ：模型误差和解释变异之和。

这些距离值是后续统计检验的重要输入，用于判断数据是否适合构建预测模型。

2. 统计检验方法

为了验证变量之间的关系，我们使用以下四种统计检验方法：
- 决定系数
- 相关系数
- t统计量
- p值

接下来，我们将详细解释这些概念。

3. 总变异、未解释变异和解释变异

我们通过一个具体的例子来理解这些概念。假设我们研究发动机马力对每加仑英里数的影响。每加仑英里数的平均值为19.77，用一条水平线表示。

对于230马力的情况，每加仑英里数的值为14.70，而线性