13、加速器仪器物理：束流电流变压器、发射度与亮度测量

加速器仪器物理：束流电流变压器、发射度与亮度测量

1. 束流电流变压器（BCT）

传统的束流位置监测器（BPM）位于加速器真空内，一旦出现问题，检修和维护时间较长。为解决这一问题，束流电流变压器（BCT）应运而生。BCT 是一种位于束流管外部的设备，它不会干扰束流本身，却能对束流特性进行可靠测量。

束流电流 $I_b$ 会产生方位角磁场 $B_b \sim (\mu_0I_b)/(2\pi r)$，外部环形变压器将其转换为信号电流 $I_s$。束流本身作为变压器的初级，只有一匝；而具有 $N_s$ 匝的环形线圈则是次级。负载电阻 $R_s$ 产生次级电压，若阻抗近似为实数，则 $I_s = I_b/N_s$，电压 $V_s(\omega) \sim I_b(\omega)R_s/N_s$。

不过，BCT 存在一些特殊情况。束流管壁金属必须有一处断裂，并且在 BCT 陶瓷管周围有射频旁路。这一旁路会改变连续金属束流管的平滑阻抗。由于没有直流耦合，信号电压与频率相关，低频信号会丢失。在典型频率 $\omega$ 为 1 - 100 MHz 时，阻抗近似为实数常数 $Z = V_s/I_s = R_s/N_s$。

BCT 的环形线圈具有电感，其大小取决于铁氧体磁导率 $\mu$、次级绕组匝数 $N_s$ 以及环形内外半径之比 $a$ 和 $b$。仅考虑次级电感 $L_s$ 和电阻 $R_s$ 时，次级电流由以下公式给出：
$L_s = \mu N_s^2 \ln(b/a)$
$I_s(\omega)/I_b \sim j(\omega\tau_L)/N_s[1 + j(\omega\tau_L)]$
$\tau_L = L_s/R_s$