14、熵、准平衡与投影场及牛顿不完全线性化方法解析

熵、准平衡与投影场及牛顿不完全线性化方法解析

一、粘性系数相关研究

1. 参数γQ与替代方程
   参数γQ反映了粘性系数（VC）的温度依赖性，其表达式为(\gamma_Q = \frac{2}{3}(1 - \frac{T}{\eta_{Q0}(T)}\frac{d\eta_{Q0}(T)}{dT}))。由十个方程组成的方程组（5.216 - 5.220）是10矩Grad方程的替代形式。
2. 不同分子类型的特性
   • 麦克斯韦分子 ：对于麦克斯韦分子，(S_{M.M.} \equiv 1)，且(\eta_{M.M.}^0 \propto T)，由此可得(\gamma_{M.M.} = \beta_{M.M.} = 0)，(r_{M.M.} = \alpha_{M.M.} = \frac{1}{2})。在简单变量变换(\lambda\zeta_{ij} = \sigma_{ij})（其中(\lambda)是(\eta_{M.M.}^0)温度依赖的比例系数）下，方程组（5.216 - 5.220）变为10矩Grad系统。
   • 硬球分子 ：硬球分子的函数(S_{H.S.})的精确表达式为(S_{H.S.} = \frac{5\sqrt{2}}{16}\int_{0}^{1} \exp(-c^2t^2)(1 - t^4)[c^2(1 - t^2) + 2]dt)，且(\eta_{H.S.}^0 \propto \sqrt{T})。所以(\gamma_{H.S.} = \frac{1}{3})，(