20、高级系统模型状态属性分析

高级系统模型状态属性分析

在系统模型的研究中，状态属性和进展属性的分析至关重要。本文将聚焦于系统网的状态属性，深入探讨其相关概念、表示方法以及应用实例。

1. 系统网状态属性概述

状态属性在系统网的分析中具有重要地位。对于基本系统网，状态属性被定义为系统局部状态的命题组合。特别重要的状态属性可从有效方程和不等式推导得出，例如 $n_1 \cdot p_1 + \cdots + n_k \cdot p_k = m$ 和 $n_1 \cdot p_1 + \cdots + n_k \cdot p_k \geq m$，其中每个整数 $n_i$ 为 $p_i$ 提供权重。

对于高级系统网，任何域 $D$ 都可为位置 $p_i$ 提供权重 $f(p_i) \in D$。该函数 $f$ 必须适用于任何可达状态 $s$ 下 $p_i$ 的内容 $s(p_i)$。

以下是一个示例系统网：

u t
x f(x) g(x)
B A
sort dom
const u : dom
fct f, g : dom → dom
var x : dom

在这个系统网中，若对 $A$ 上的令牌计数两次，令牌数量保持不变。对于每个可达状态 $s$，有 $2 \cdot |s(A)| + |s(B)| = 2$，可简写为 $2|A| + |B| = 2$。

通过权重函数 $f$ 和 $g$ 可获得更具信息性的状态属性。在每个可达状态 $s$ 下，$f(s(A)) \cup g(s(A)) \cup s(B) = {f(u), g(u)}$，可表示为 $f