12、网络算法深入剖析：原理、选举与广播

网络算法深入剖析：原理、选举与广播

1. 网络算法概述

网络算法是一种分布式算法，它并非为特定的单一网络而设计，而是一套适用于多种网络类型的算法模式，例如连通网络、环形或树形网络等。网络算法具有诸多共同特征，为了便于表示，本文将介绍一些直观的约定和原则，这些原则已在之前的算法中得到应用，并且也将应用于后续涉及的网络算法，包括互斥算法、共识算法和自稳定算法等。

2. 网络算法的表示原则

2.1 通用局部算法

在网络中，许多节点通常运行相同的局部算法。一个网络算法通常由少数（最多约三种）不同的局部算法组成。在系统网络表示中，每个局部算法都以通用的方式表示，使用一个变量来表示网络节点。所有局部算法都连接到一个名为“消息”的位置，该位置包含所有已由源节点发送但尚未被目标节点接收的消息。从技术角度看，网络算法表示为网络模式。每个局部算法使用一个变量（通常为 x）表示活动节点，每个操作都由节点 x 执行。以下的局部性原则确保每个操作仅使用与 x 相关的局部数据。

2.2 局部性原则

对于每个转换 t，t 的每个输入弧都标记有一组变量的 n 元组（大多数情况下只有一个 n 元组，通常是一个对或甚至只是一个单一变量）。t 的所有输入弧的所有 n 元组的第一个变量都是相同的（通常为 x）。实际上，除了部分特殊情况外，大多数网络都遵循局部性原则。

2.3 消息原则

每条消息表示为一个 n 元组 (x₁, …, xₙ)，其中 x₁ 是接收者，x₂ 是发送者，x₃, …, xₙ 可以包含任何类型的信息（n = 2 的情况很常见）。该原则有助于为算法的分布式特性提供语法标准，支持网络算法的清