7、系统网：概念、运行与结构术语解析

系统网：概念、运行与结构术语解析

1. 系统网的概念

系统网的概念并不复杂，其核心思想在于每个位置代表一组局部状态，每个变迁代表一组动作。具体来说，一个网的宇宙（universe）为每个位置确定了一个集合，即该位置在宇宙中的域。例如，在某个场景里，思考中的哲学家和正在进食的哲学家所在位置的域是哲学家集合，而可用叉子所在位置的域则是叉子集合。

一个实际状态会为每个位置确定其域的一个子集，而一个动作则相应地确定其发生所引起的变化程度。下面是相关的定义：
- 状态定义 ：设 $\varSigma$ 是一个网，具有宇宙 $A$。$\varSigma$ 的一个状态 $a$ 为每个位置 $p \in P_{\varSigma}$ 分配一个集合 $a(p) \subseteq A_p$。例如，在特定状态下，思考中的哲学家集合可能是 ${a, b}$，可用叉子集合为 ${f_1}$，正在进食的哲学家集合为 ${c}$。
- 动作定义 ：设 $t \in T_{\varSigma}$，$t$ 的一个动作 $m$ 为每个相邻弧 $f = (p, t)$ 或 $f = (t, p)$ 分配一个集合 $m(f) \subseteq A_p$。比如，对于“返回”这个变迁的一个典型动作 $m$，$m$(正在进食的哲学家, 返回) = $m$(返回, 思考中的哲学家) = ${c}$，$m$(返回, 可用叉子) = ${f_2, f_3}$。

动作的发生条件和效果以及步骤的概念定义如下：
- 发生条件 ：动作 $m$ 在状态 $a$ 下有发生权（即被启用），当且仅当对