PTA_数据结构与算法_7-23 还原二叉树 (25分)

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#二叉树 #数据结构

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本文介绍了一种通过先序和中序遍历序列构建二叉树，并计算其高度的方法。利用递归创建二叉树结构，再通过递归计算树的高度。

给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，要求计算该二叉树的高度。

输入格式:
输入首先给出正整数N（≤50），为树中结点总数。下面两行先后给出先序和中序遍历序列，均是长度为N的不包含重复英文字母（区别大小写）的字符串。

输出格式:
输出为一个整数，即该二叉树的高度。

输入样例:

9
ABDFGHIEC
FDHGIBEAC

输出样例:

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAXN 51

typedef struct TreeNode *BinTree;
struct TreeNode{
    char Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};
BinTree CreateBinTree(char *Pre, char *In, int Len);//根据先序遍历和中序遍历序列构建二叉树
int Height(BinTree T);//求树高

int main()
{
    int N;
    char Pre[MAXN], In[MAXN];
    BinTree T = NULL;
    scanf("%d",&N);
    scanf("%s\n%s",Pre, In);
    T = CreateBinTree(Pre, In, N);
    printf("%d\n",Height(T));
    return 0;
}

BinTree CreateBinTree(char *Pre, char *In, int Len){
    BinTree T;
    int i;
    if(!Len) return NULL;//递归基
    T = malloc(sizeof(struct TreeNode));
    T->Data = Pre[0];//当前节点数据为前序遍历第一个元素
    for(i=0;i<Len;i++)//中序遍历中找根节点
        if(Pre[0]==In[i]) break;
    T->Left = CreateBinTree(Pre+1, In, i);//左子树的先序遍历起始点即为当前先序遍历的下一位置，中序遍历起始位置不变，长度为中序遍历根节点左侧部分
    T->Right = CreateBinTree(Pre+i+1, In+i+1, Len-i-1);//右子树先序遍历起始点为当前先序遍历左子树之后部分，中序同，长度为当前长度减左子树减1（当前节点）
    return T;
}

int Height(BinTree T){
    int THeight, LHeight, RHeight;
    if(!T) THeight = 0;//递归基
    else{
        LHeight = Height(T->Left);
        RHeight = Height(T->Right);
        THeight = (LHeight>RHeight) ? LHeight : RHeight;
        THeight++;//树高为左右子树树较高者+1
    }
    return THeight;
}