Logsim——全加器与半加器

本文介绍了Logsim这款逻辑电路仿真工具,重点讲解了半加器和全加器的实现,以及二进制补码的概念和计算方法,适合逻辑电路教学和初学者学习。

一、Logsim下载

Logsim是设计和仿真数字逻辑电路的教育工具。通关简单的工具栏界面和仿真电路,便于学习与逻辑电路相关的最基本概念,用于“数字逻辑”课程教学。

Logsim可在官网下载:https://sourceforge.net/projects/circuit/

也可以自行通过其他途径下载

二、半加器的实现

以下是半加器的设计——用组合逻辑电路实现“半加”

输入端口A,B

输出端口S(和),C(进位)

计算结果如图

三、全加器的实现

全加器由两个半加器组成

输入端口A,B,Cin(进位输入)

输出端口S(和),Cout(进位输出)

计算结果如图

在Logisim中设计和使用16位全加器,可基于全加器能将两个二进制数的每一位和一个进位位相加的原理,结合其输入输出特性进行。 ### 设计方案 - **基本原理**:16位全加器可由16个1位全加器级联构成。每个1位全加器有三个输入(两个待加的二进制位和来自前一位的进位)和两个输出(和位进位位),将前一个全加器的进位输出连接到后一个全加器的进位输入,就可实现16位二进制数的加法运算 [^1]。 - **具体步骤**: 1. 打开Logisim软件,创建一个新的电路文件。 2. 从库中选取16个1位全加器元件放置到工作区。 3. 将第一个全加器的进位输入Cin连接到低电平(代表初始进位为0)。 4. 把16位的两个二进制输入数A和B分别连接到16个全加器对应的A、B输入端。连接时注意位的对应关系,最低位对应第一个全加器,最高位对应第16个全加器。 5. 把前一个全加器的进位输出Cout连接到后一个全加器的进位输入Cin,完成级联。 6. 从16个全加器的和位输出端Sum引出16条线,作为16位全加器的和输出;第16个全加器的进位输出Cout作为整个16位全加器的进位输出。 ### 使用方法 - **输入设置**:在Logisim的电路中,找到16位全加器的两个16位输入端口A和B,以及进位输入端口Cin(初始通常设为0)。通过点击输入端口旁边的小方块或使用特定的输入工具,设置要相加的两个16位二进制数。 - **运行仿真**:设置好输入后,点击Logisim的仿真按钮开始仿真。软件会根据设置的输入值,计算出16位全加器的和输出以及进位输出。 - **查看结果**:在输出端口查看16位的和输出以及进位输出。可以通过观察输出端口旁边的小方块颜色或数字显示,确定计算结果。 ```plaintext # 以下是一个简单示意逻辑代码(非Logisim代码) # 假设用数组表示16位二进制数 A = [0, 1, 0, ..., 1] # 16位二进制数A B = [1, 0, 1, ..., 0] # 16位二进制数B Cin = 0 # 初始进位 Sum = [0] * 16 # 初始化和输出 Cout = 0 # 初始化最终进位 # 模拟16个1位全加器级联计算 for i in range(16): # 计算当前位的和 Sum[i] = A[i] ^ B[i] ^ Cin # 计算当前位的进位 Cout_temp = (A[i] & B[i]) | (A[i] & Cin) | (B[i] & Cin) Cin = Cout_temp # 更新进位用于下一位计算 # 最终进位 Cout = Cout_temp ```
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