CF550C Divisibility by Eight 去掉一些位数，可以被8整除

题目描述

给你一个位数不超过 100 的非负整数 N（不含前导 0）。你的任务是判断这个数字能否通过去掉其中的一些位上的数（当然不能去掉全部），使其成为一个能被 8 整除的正整数（不含前导 0）。特别注意：你不能重新排列数字的顺序。

输入输出格式

输入：一行，表示正整数 N。保证 N 不超过 100 位。
输出：如果不能达成条件，则输出 “NO”（不含引号）；如果可以，输出 “YES”，并在第二行输出最终能被 8 整除的那个结果。如果有多解，则输出任意解。

输入输出案例

题目解决

重点思路：

• 这个题有点像小学奥数，被8整除的数，后三位也可以被8整除，用个三层嵌套的for循环，表示三位数就行，注意可能两位数/一位数

思路证明：

• 某数减去最后三位数组成的数，得到的数x是1000的倍数，而1000=125*8，显然x可以被8整除
• 即，这个数减去最后三位数组成的数，可以被8整除
• 由于这个数被8整除，所以后三位数组成的数，也一定被8整除

细节注意：

• 注意可能两位数/一位数
• 没有前置0
  
  AC代码如下：

using namespace std;
#include <iostream>
#include <cstring>
int main ()
{
	char a[105];
    cin>>a;
    int i,j,k;
    
    //防止有前置0 
    for(i=0;i<strlen(a);i++)
    {
    	if(a[i]=='0')
    	{
    		cout<<"YES"<<endl;
    		cout<<'0';
    		return 0;
		}
	}
    
    //三层循环表示位数 
    for(i=0;i<strlen(a);i++)
    {
    	for(j=i+1;j<strlen(a);j++)
    	{
    		for(k=j+1;k<strlen(a);k++)
    		{
    			if(((a[i]-'0')*100+(a[j]-'0')*10+a[k]-'0')%8==0)
    			{
    				cout<<"YES"<<endl;
    				cout<<a[i]<<a[j]<<a[k];
    				return 0;  //任意一个结果就可以，可以直接return 0； 
				}
			}
			
			//两位数 
    		if(((a[i]-'0')*10+a[j]-'0')%8==0)
    		{
    				cout<<"YES"<<endl;
    				cout<<a[i]<<a[j];
    				return 0;
			}			
		}

        //一位数 
		if((a[i]-'0')%8==0)
        {     	
    		cout<<"YES"<<endl;
    		cout<<a[i];
    	    return 0;
		}
	}
	
	//不满足输出NO 
	cout<<"NO";
	return 0;
}