能否被8整除

该博客讨论了一道算法问题,即给定一个非负整数,判断是否可以通过重新排列其数字使其能被8整除。博主提出,当数字的位数小于20位时,可直接将其转换为64位整型进行判断。关键在于如果一个数的后三位能被8整除,那么这个数就能被8整除。因此,只需遍历每一位,记录每个数字出现的次数,然后尝试组合后三位,若能找到能被8整除的组合,则输出YES,否则输出NO。博主提供的解决方案避免了对所有可能的排列进行检查,提高了效率。

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题目:给定一个非负整数,问能否重排它的全部数字,使得重排后的数能被8整除。 输入格式: 多组数据,每组数据是一个非负整数。非负整数的位数不超过10000位。 输出格式 每组数据输出一行,YES或者NO,表示能否重排它的全部数字得到能被8整除的数。注意: 重排可以让0开头。


思路:

  • 考虑到64位整型可以直接取余8求得结果,所以当输入非负整数位数小于20位的时候,可以直接转换成64位整型进行计算。
  • 对于一个非负整数,最后四位相当于是 p*1000 + x*100 + y*10 + z ,可以很显然的看出p*1000必然能被8整除,所以一个非负整数只需要后三位能被8整除,那么这个数就一定能被8整除。所以如果我们能从这个数中任意取出三位,作为最后三位,其值能被8整除,就输出YES,否则NO。
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