算法时间复杂度学习

算法时间复杂度定义：

在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，记作：T(n) = O(f(n))。他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相通，称作算法的时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
《大话数据结构》

其实就是数据运行的时间长短，运行时间长复杂度高，运行时间短，复杂度低。
关键是如何去求得这个O(f(n))，专业点就是如何推到大O阶

1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数；
2.在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项；
3.如果最高阶项存在且不是1，则去除这个项相乘的常数。
结果就是大O阶
《大话数据结构》

就按照这个步骤套就可以了
例子：

int i,j;
for(i = 0;i < n;i++)
{
	for(j = i; j < n; j++)
	{};
}

这思路就是一步一步走，i=0时，内循环执行了n次，i=1时，内循环执行了n-1次，。。。当i = n-1时，内循环执行了1次，所以总共是：
n+(n-1)+(n-2)…+1 = n(n-1)/2
套用上面的公式，时间复杂度为：O(n^2)