2017.10.28 Tarjan求无向图必经点 解题报告

【题目描述】

给出一个无向图，求从1号点到n号点的必经点

【输入】

第一行 一个整数 一个整数 T，表示共 T组数据 。
对于每组数据，第一行两个n，m表示有n个点，m条边。
接下来m行，两个正整数 u,v，表示u和v个建筑物之间相连。 建筑物之间相连。 建筑物之间相连。 建筑物之间相连。

【输出】

必经点个数和必经点编号

【解题报告】

一开始以为是支配树什么的，看了题解才发现Tarjan也可以做，不禁感慨自己实在是太弱了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 200010

int t,n,m,cnt,head[N];
struct Edge{int to,nxt;}e[N<<2];
int cut[N],sonn[N],vis[N],tot,idc;
int dfn[N],low[N];

void init()
{
    cnt=-1;tot=idc=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(sonn,0,sizeof(sonn));
    memset(cut,0,sizeof(cut));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
}
void adde(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    vis[u]=1;if(u==n) sonn[u]=1;
    bool flag=0;
    low[u]=dfn[u]=++idc;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            sonn[u]|=sonn[v];
            if(sonn[v]&&low[v]>=dfn[u]) flag=1;
        }
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(u!=1&&flag) cut[u]=1,tot++;
}
int main()
{
    freopen("home.in","r",stdin);
    freopen("home.out","w",stdout);
    for(scanf("%d",&t);t;--t)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            adde(u,v);
        }
        dfs(1,1);
        printf("%d\n",tot);
        for(int i=1;i<=n;++i) if(cut[i]) printf("%d ",i);
        puts("");
    }
    return 0;
}