BZOJ 2815 浅谈有向图必经点问题总结+拓扑序+倍增LCA灭绝树求法

世界真的很大
昨天算是感觉到了真的有人这么无聊
就是有这种人，也管不得了，还是收起心情才是
必经点问题在考试中也算是出现过好几次了，之前都用了其他的蜜汁方法水过去，昨天终究还是用了什么灭绝树
感觉还是要总结一下必经点这么一个东西了
当然听说支配树是可以完全搞定所有问题的，不过常数较大罢了，这个就不讨论了

看题先：

description：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/zjoi2012.pdf
题面是一个在线的PDF

input：

如题

output：

如题

先来谈谈这道题，引用一下出题人的题解：
谈谈自己的想法。
这个必经点，其实感觉是有一个类拓扑序的关系的
比如u能到v，那么1到v的必经点一定是1到u的必经点。
前提是这张图是一个DAG
1到v的必经点一定是所有能到他的点的必经点的交集
这个应该比较好理解
于是我就可以通过在跑拓扑序的时候来构建这棵树
1到树上的一个点u的路径上的所有点都是1到u的必经点
那么既然我们要找连到v的所有点的必经点的交集，所以在树上找lca就行了，把v连到他们的lca的下面

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现在来谈谈必经点的总结了
原来考过一道求必经点的题，是求的两点之间的所有必进点，图是一张DAG
除了灭绝树以外，当时采用的方法是建一张反图，看哪些点是1能到且能到n的，把这张图扣出来，建成