zoj 3644 记忆化搜索与map映射

最新推荐文章于 2019-12-03 22:02:05 发布

whiker

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分类专栏： acm算法

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本文详细解释了如何通过动态规划的方法解决从1到n每走一步持有分数为lcm(x,pi[i])的路径问题。其中，pi[i]为第i点的特定数值，k为最终持有的目标分数。通过存储每个点到达时持有分数的路径数量，最终得到从起点到终点的路径总数。为了处理大范围的k值，使用map存储k的所有约数。文章提供了一个C++代码实现，用于解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

从1到n 每走一步持有分数是lcm(x,pi[i])pi[i]是第i点的值问有几条路是当到达n时持有值正好为k。

由题意可推出 pi[i]应为k的约数 dp[i][j]代表走到第i点时持有j值时有几条路那么最后dp[1][pi[1]]就是所求数

因为k太大不用map数组无法开到那么大所以用map存储下所有k的约数

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,k,m;
int pi[2222],list[2222],dp[2222][2222],pos,cnt;
struct P{
	int u,v,next;
}p[22222];
map<long long,int>M;
void add(int u,int v){
	p[pos].u=u,p[pos].v=v,p[pos].next=list[u],list[u]=pos++;
}
int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b){
	return a/gcd(a,b)*b;
}
int dfs(int u,int x){
	if(dp[u][M[x]]!=-1) return dp[u][M[x]];
	if(u==n)return x==k;
	dp[u][M[x]]=0;
	for(int i=list[u];i!=-1;i=p[i].next){
		if(k%pi[p[i].v])continue;
		int it=lcm(pi[p[i].v],x);
		if(it==x)continue;
		dp[u][M[x]]=(dp[u][M[x]]+dfs(p[i].v,it))%1000000007;
	}
	return dp[u][M[x]];
}
int main(){
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
		pos=0,cnt=0;
		memset(list,-1,sizeof(list));
		M.clear();
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i=1;i*i<=k;i++){
			if(k%i==0){
				M[i]=++cnt;
				if(k/i!=i) M[k/i]=++cnt;
			}
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			add(u,v);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&pi[i]);
		int now=dfs(1,pi[1]);
		printf("%d\n",now);
	}
	return 0;
}