27、集成电路与脉冲电路知识详解

omega

于 2025-11-14 09:53:14 发布

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分类专栏：电子器件与放大器解析文章标签：集成电路脉冲电路逻辑门

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集成电路与脉冲电路知识详解

1. 逻辑门电路分析

1.1 电阻逻辑（RL）门

真值表 ：
| V1 | V2 | Vout |
| — | — | — |
| 0 V | 0 V | 0 V |
| 0 V | 5 V | 1.67 V |
| 5 V | 0 V | 1.67 V |
| 5 V | 5 V | 3.34 V |
作为与门的条件 ：当输出电压 (V_{out} \geq 3.34V) 时，该电路可分类为与门。
作为或门的条件 ：当输出电压 (V_{out} \geq 1.67V) 时，该电路可分类为或门。
缺陷：若存在多于两个输入，会产生更多不同的输出电平，且输入和输出电平之间不兼容。例如，当 (V_1 = V_2 = 5V) 时输出为 (3.34V)，若此输出作为另一个门（如 Gate 3）的输入，输出会降至 (2.72V)。

1.2 二极管逻辑（DL）门

第一种 DL 门 ：
| V1 | V2 | Vout |
| — | — | — |
| 0 V | 0 V | 0.7 V |
| 0 V | 3 V | 0.7 V |
| 3 V | 0 V | 0.7 V |
| 3 V | 3 V | 3.7 V |
此电路可作为与门。
第二种 DL 门 ：
| V1 | V2 | Vout |
| — | — | — |
| 0 V | 0 V | 0 V |
| 0 V | 5 V | 4.3 V |
| 5 V | 0 V | 4.3 V |
| 5 V | 5 V | 4.3 V |
此电路可作为或门。

1.3 电阻 - 晶体管逻辑（RTL）门

对于 3 - 输入 RTL 门：
| V1 | V2 | V3 | Vout |
| — | — | — | — |
| 0 V | 0 V | 0 V | 5 V |
| 其他情况 | | | 0.2 V（约 0 V）|
此电路表现为 3 - 输入或非门。

1.4 二极管 - 晶体管逻辑（DTL）门

对于 3 - 输入 DTL 门：
| V1 | V2 | V3 | Vout |
| — | — | — | — |
| 存在一个或多个为 0 V | | | 5 V |
| 全部为 5 V | | | 0.2 V |
此电路表现为 3 - 输入与非门。

1.5 反相器电路

已知反相器电路 (h_{FE}=30)：
- 当 (v_{in}=0V) 时，通过电压分压表达式 (V_B=\frac{15K\Omega}{100K\Omega + 15K\Omega}\cdot(-12V)= - 1.57V)，此电压使晶体管截止，所以 (v_{out}=12V)，实现反相操作。
- 当 (v_{in}=12V) 时：
- 先假设 (v_{out(sat)} = 0V)：
- 计算最小饱和基极电流 (I_{B(min)}=\frac{I_C}{h_{FE}})，其中 (I_C=\frac{12V}{2.2K\Omega}=5.45mA)，则 (I_{B(min)}=\frac{5.45mA}{30}=0.182mA)。
- 实际基极电流 (I_1=\frac{12V}{15K\Omega}=0.80mA)，(I_2=\frac{12V}{100K\Omega}=0.12mA)，(I_B = I_1 - I_2=0.80 - 0.12 = 0.68mA)，因为 (I_B>I_{B(min)})，所以晶体管饱和。
- 再假设 (v_{out(sat)} = 0.2V)：
- (I_C=\frac{12V - 0.2V}{2.2K\Omega}=5.1mA)，(I_{B(min)}=\frac{5.1mA}{30}=0.17mA)。
- (I_1=\frac{12V - 0.7V}{15K\Omega}=0.75mA)，(I_2=\frac{-(12V - 0.7V)}{100K\Omega}=0.13mA)，(I_B = I_1 - I_2=0.75 - 0.13 = 0.62mA)，此时 (v_{out}=0.2V)，再次实现反相操作。

2. 脉冲电路与波形发生器

2.1 无稳态（自由运行）多谐振荡器

无稳态多谐振荡器本质上是一个数字时钟，有两个瞬间稳定状态，不断交替产生方波脉冲。假设图中所有器件相同，若输出 1 的导通时间 (T_1) 和截止时间 (T_2) 相等，周期为 (T)，且 (T_1 = T_2)，则脉冲重复频率 (f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2R_BC\ln2}=\frac{1}{0.69R_BC})，其中 (R_B) 和 (C) 如图所示。

2.2 555 定时器

2.2.1 555 定时器基本原理

555 定时器是广泛用于生成波形的集成电路。其内部有一个由三个相同电阻组成的电阻分压器，将下比较器的正（+）输入电压设置为 (\frac{1}{3}V_{CC})，上比较器的正（+）输入电压设置为 (\frac{2}{3}V_{CC})。比较器的输出决定 SR 触发器的状态，触发器的输出 (Q) 和 (\overline{Q}) 互补。当 (Q) 为高电平时，(\overline{Q}) 为低电平；当 (Q) 为低电平时，(\overline{Q}) 为高电平。SR 触发器在 (S) 输入为高电平时置位，在 (R) 输入为高电平时复位。555 定时器的输出是 SR 触发器的 (Q) 输出，当 (Q) 为低电平时，(\overline{Q}) 为高电平，若放电输入为高电平，晶体管饱和，为接地提供路径。

2.2.2 555 定时器作为无稳态多谐振荡器

工作过程 ：
- 充电阶段：假设电容初始未充电，SR 触发器置位，输出为高电平，晶体管截止，电容通过电阻 (R_A) 和 (R_B) 向 (V_{CC}) 充电。当电容电压 (v_C) 达到 (\frac{1}{3}V_{CC}) 时，比较器 2 输出为低电平，SR 触发器保持置位。当 (v_C) 达到 (\frac{2}{3}V_{CC}) 时，比较器 1 输出为高电平，复位 SR 触发器，输出 (Q) 变为低电平，(\overline{Q}) 变为高电平，晶体管饱和，电容开始通过电阻 (R_B) 和晶体管的集电极放电。
- 放电阶段：电容电压 (v_C) 以时间常数 (\tau_d = R_BC) 指数下降，当 (v_C) 达到 (\frac{1}{3}V_{CC}) 时，比较器 2 输出为高电平，置位 SR 触发器，输出 (Q) 变为高电平，(\overline{Q}) 变为低电平，晶体管截止，电容再次通过 (R_A) 和 (R_B) 充电，重复上述循环。
脉冲重复频率和占空比计算 ：
- 电容电压随时间变化的公式为 (v_C(t)=V_{\infty}-(V_{\infty}-V_{in})e^{-\frac{t}{R_{eq}C}})，其中 (V_{\infty}) 是最终电压，(V_{in}) 是初始电压。
- 充电间隔 (T_1)：此时 (V_{\infty}=V_{CC})，(V_{in}=\frac{1}{3}V_{CC})，(R_{eq}=R_A + R_B)，则 (v_C(t)=V_{CC}-(V_{CC}-\frac{1}{3}V_{CC})e^{-\frac{t}{(R_A + R_B)C}}=V_{CC}-\frac{2}{3}V_{CC}e^{-\frac{t}{(R_A + R_B)C}})。当 (t = T_1) 时，(v_C(T_1)=\frac{2}{3}V_{CC})，可得 (T_1=(R_A + R_B)C\ln2 = 0.69(R_A + R_B)C)。
- 放电间隔 (T_2)：此时 (V_{\infty}=0V)，(V_{in}=\frac{2}{3}V_{CC})，(R_{eq}=R_B)，则 (v_C(t)=0-(0 - \frac{2}{3}V_{CC})e^{-\frac{t}{R_BC}}=\frac{2}{3}V_{CC}e^{-\frac{t}{R_BC}})。当 (t = T_2) 时，(v_C(T_2)=\frac{1}{3}V_{CC})，可得 (T_2 = R_BC\ln2=0.69R_BC)。
- 周期 (T=T_1 + T_2=0.69(R_A + 2R_B)C)，脉冲重复频率 (f=\frac{1}{T})，占空比 (D=\frac{T_1}{T})。
示例计算 ：
- 例 1：已知电容 (C = 10nF)，要产生脉冲重复频率 (f = 200KHz) 且占空比为 60% 的波形。
  - 首先，根据 (f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.69(R_A + 2R_B)C})，可得 (R_A + 2R_B=\frac{1.443\times10^8}{f}=14.43K\Omega)。
  - 又因为占空比 (D=\frac{T_1}{T}=\frac{0.69(R_A + R_B)C}{0.69(R_A + 2R_B)C}=\frac{R_A + R_B}{R_A + 2R_B}=0.6)，所以 (R_A + R_B=0.6\times14.43 = 8.66K\Omega)。
  - 联立方程解得 (R_B=14.43 - 8.66 = 5.77K\Omega)，(R_A=8.66 - 5.77 = 2.89K\Omega)。
- 例 2：使用另一种 555 定时器无稳态多谐振荡器电路，要使输出为方波（占空比为 50%）。
  - 充电阶段：(V_{\infty}=V_{CC})，(V_{in}=\frac{1}{3}V_{CC})，(R_{eq}=R_A)，则 (T_1 = 0.69R_AC)。
  - 放电阶段：(V_{\infty}=\frac{R_B}{R_A + R_B}V_{CC})，(V_{in}=\frac{2}{3}V_{CC})，(R_{eq}=R_A||R_B)，经过推导可得 (T_2=\frac{R_AR_B}{R_A + R_B}C\ln\frac{2R_A - R_B}{R_A - 2R_B})。
  - 令 (T_1 = T_2)，即 (0.69R_AC=\frac{R_AR_B}{R_A + R_B}C\ln\frac{2R_A - R_B}{R_A - 2R_B})，设 (x=\frac{R_A}{R_B})，则 (0.69(x + 1)=\ln\frac{2x - 1}{x - 2})。
  - 用 MATLAB 脚本 x=2.1:0.01:2.5; y=(x+1)*log(2)-log((2.*x - 1)./(x - 2)); plot(x,y);grid 绘制曲线，找到 (x) 轴零交叉点约为 (x = 2.363)，即 (\frac{R_A}{R_B}\approx2.363)。若选择 (R_A = 5.1K\Omega)，则 (R_B=\frac{5.1}{2.363}=2.16K\Omega)。若要求 (T_1 = 5\mu s)，由 (T_1 = 0.69R_AC) 可得 (C=\frac{5\times10^{-6}}{0.69\times5.1\times10^3}=1.42nF)。

2.3 运算放大器构成的无稳态多谐振荡器

从图中电路，在运算放大器的同相输入端应用 KCL 可得 (\frac{v_ + - v_{out}}{R_2}+\frac{v_ +}{R_1}=0)，即 (\frac{(R_1 + R_2)v_ +}{R_1R_2}=\frac{v_{out}}{R_2})，其中 (a=\frac{R_1}{R_1 + R_2}) 为衰减因子。正、负饱和值分别表示为 (aV_{(+)sat}) 和 (aV_{(-)sat})。
- 假设运算放大器初始处于负饱和状态，同相输入端电压为 (aV_{(-)sat})，电容 (C) 和反馈电阻 (R_f) 构成简单 RC 电路。当反相输入端电压 (v_ -) 高于同相输入端电压 (v_ +) 时，电容通过 (R_f) 向负饱和值 (aV_{(-)sat}) 充电。
- 当运算放大器的反相和同相输入端电位差接近零值时，运算放大器退出饱和状态，随后从输出到反相输入端的正反馈使运算放大器进入正饱和状态。电容电压不能瞬间改变，呈指数上升，当达到 (aV_{(+)sat}) 时，输出切换回负饱和状态。
- 脉冲重复周期推导：
- 根据 (v_C(t)=V_{\infty}-(V_{\infty}-V_{in})e^{-\frac{t}{R_{eq}C}})，可得 (t = RC\ln\frac{V_{\infty}-V_{in}}{V_{\infty}-v_C(t)})。
- 则 (t_1 = RC\ln\frac{V_{(+)sat}-aV_{(-)sat}}{V_{(+)sat}(1 - a)})，(t_2 = RC\ln\frac{V_{(-)sat}-aV_{(+)sat}}{V_{(-)sat}(1 - a)})。
- 若正、负饱和电压幅值相同，即 (t_1 = t_2)，则周期 (T=t_1 + t_2=2RC\ln\frac{1 + a}{1 - a}=2RC\ln(1+\frac{2R_1}{R_2}))。
- 示例计算：已知 (C = 0.1\mu F)，(R_f = 50K\Omega)，(R_1 = 10K\Omega)，(R_2 = 50K\Omega)，(V_{(+)sat}=10V)，(V_{(-)sat}=- 5V)。
- 首先计算衰减因子 (a=\frac{R_1}{R_1 + R_2}=\frac{10}{10 + 50}=\frac{1}{6})。
- 然后计算 (t_1 = R_fC\ln\frac{V_{(+)sat}-aV_{(-)sat}}{V_{(+)sat}(1 - a)}=50\times10^4\times0.1\times10^{-6}\ln\frac{10-\frac{1}{6}\times(-5)}{10\times(1 - \frac{1}{6})}=1.31ms)。
- (t_2 = R_fC\ln\frac{V_{(-)sat}-aV_{(+)sat}}{V_{(-)sat}(1 - a)}=50\times10^4\times0.1\times10^{-6}\ln\frac{-5-\frac{1}{6}\times10}{-5\times(1 - \frac{1}{6})}=2.35ms)。

3. 逻辑门电路总结与对比

3.1 不同逻辑门电路特性对比

逻辑门类型	输入输出关系	特点	适用场景
电阻逻辑（RL）门	根据输入电压不同产生不同输出电压，如不同输入组合对应 0V、1.67V、3.34V 等输出	存在多个输入时输出电平复杂，输入输出电平不兼容	简单逻辑验证场景，对逻辑精度要求不高时
二极管逻辑（DL）门	分与门和或门两种情况，与门在输入全高时输出高，或门在输入有高时输出高	结构相对简单	对速度要求不高的简单逻辑电路
电阻 - 晶体管逻辑（RTL）门	3 - 输入时，全低输入输出高，有高输入输出低	晶体管饱和与截止实现逻辑功能	早期数字电路，对功耗要求不高场景
二极管 - 晶体管逻辑（DTL）门	3 - 输入时，有低输入输出高，全高输入输出低	比 RTL 有更好的抗干扰能力	对可靠性要求较高的数字电路
反相器电路	输入高输出低，输入低输出高	实现信号反相功能	信号处理、逻辑转换等场景

3.2 逻辑门电路选择流程

graph TD;
    A[确定逻辑功能需求] --> B{是否需要简单结构};
    B -- 是 --> C{对速度要求高吗};
    C -- 否 --> D[选择二极管逻辑（DL）门];
    C -- 是 --> E{对功耗敏感吗};
    E -- 否 --> F[选择电阻 - 晶体管逻辑（RTL）门];
    E -- 是 --> G[选择其他低功耗逻辑门];
    B -- 否 --> H{对可靠性要求高吗};
    H -- 是 --> I[选择二极管 - 晶体管逻辑（DTL）门];
    H -- 否 --> J{需要信号反相吗};
    J -- 是 --> K[选择反相器电路];
    J -- 否 --> L[选择电阻逻辑（RL）门];

4. 脉冲电路与波形发生器应用拓展

4.1 无稳态多谐振荡器应用

通信领域 ：在通信系统中作为时钟信号源，为数据传输和处理提供稳定的时间基准。例如在无线通信模块中，无稳态多谐振荡器产生的方波脉冲用于同步数据的发送和接收。
仪器仪表 ：用于产生各种测试信号，如示波器的触发信号、信号发生器的基础波形等。通过调整 (R_B) 和 (C) 的值，可以改变脉冲重复频率，满足不同测试需求。

4.2 555 定时器应用

定时控制 ：在电子设备中实现定时功能，如定时开关、定时报警等。通过合理选择 (R_A)、(R_B) 和 (C) 的值，可以精确控制定时时间。
脉冲调制 ：用于产生脉冲宽度调制（PWM）信号，在电机调速、LED 调光等领域有广泛应用。通过改变占空比，可以调节电机的转速或 LED 的亮度。

4.3 运算放大器构成的无稳态多谐振荡器应用

信号处理 ：在音频处理、图像处理等领域，用于产生特定频率和幅度的信号，作为信号处理的基础波形。
自动控制 ：在自动控制系统中，作为反馈信号的产生源，实现系统的稳定控制。例如在温度控制系统中，通过调整脉冲重复周期来控制加热或制冷设备的工作时间。

5. 总结

5.1 关键知识点回顾

逻辑门电路包括电阻逻辑（RL）门、二极管逻辑（DL）门、电阻 - 晶体管逻辑（RTL）门、二极管 - 晶体管逻辑（DTL）门和反相器电路，每种逻辑门有其独特的输入输出关系和特点，适用于不同的应用场景。
脉冲电路与波形发生器主要有无稳态（自由运行）多谐振荡器、555 定时器和运算放大器构成的无稳态多谐振荡器。它们可以产生各种波形，如方波、脉冲波等，通过调整电路参数可以控制波形的频率、占空比等特性。

5.2 实际应用建议

在选择逻辑门电路时，应根据具体的逻辑功能需求、速度要求、功耗要求和可靠性要求等因素进行综合考虑。
在设计脉冲电路与波形发生器时，要根据应用场景合理选择电路类型和调整电路参数，以满足实际需求。例如，在需要精确控制定时时间的场景中，可以选择 555 定时器；在对波形频率和幅度要求较高的场景中，可以选择运算放大器构成的无稳态多谐振荡器。