2、电子电路中的频率响应、稳定性与放大器模型解析

电子电路中的频率响应、稳定性与放大器模型解析

1. Bode图基础

在电子电路分析中，Bode图是一种非常重要的工具，用于描述电路的频率响应，包括幅度响应和相位响应。

对于一个简单的RC低通滤波器，我们可以通过特定的方法来绘制其Bode图。假设ω取值为0、1/RC和∞，当ω趋近于0时，Vout/Vin约等于1；当ω等于1/RC时，Vout/Vin等于1/√2（约为0.707）；当ω趋近于∞时，Vout/Vin约等于0。

在绘制相位响应时，使用特定公式（1.16），当ω趋近于 -∞ 时，φ约为 -90°；当ω趋近于0时，φ约为0°；当ω等于1/RC时，φ约为 -45°；当ω趋近于∞时，φ约为 -90°。

电路的幅度和相位响应通常用渐近线近似表示。常见的频率间隔有两种：
- 倍频程（octave）：ω2 = 2ω1
- 十倍频程（decade）：ω2 = 10ω1

考虑一个增益表达式为G(ω)v = C/ωk的电路（其中C为常数，k为非零正整数），对其取常用对数并乘以20可得：20log10[G(ω)v] = 20log10C - 20klog10ω。这是一个直线方程，横坐标为log10ω，斜率为 -20k，在20log10C处有截距。斜率可以选择为 -20k dB/decade或 -6k dB/octave。例如，当k = 1时，斜率为 -20 dB/decade。若(1.18)式中的指数k变为2，斜率将变为 -40 dB/decade。

下面是一个简单的流程说明如何绘制Bode图：
1. 确定电路的增益表达式G(ω)v。
2. 取常用对数并乘以20，得到直线方程。
3.