13、喷管流动分析与斜齿轮齿廓修形优化

喷管流动分析与斜齿轮齿廓修形优化

喷管流动分析

亚音速与超音速情况

在喷管流动分析中，分别对亚音速和超音速情况进行了研究。对于亚音速情况，参考了图 2、图 3、图 4 和图 5 进行分析。其中图 2 展示了 $M_{\infty}=0.3$，$\beta = 0.05$ 时的流线，图 3 则是对应的速度等高线图；图 4 为 $M_{\infty}=0.3$，$\beta = 0.1$ 时的流线，图 5 是该条件下的速度等高线图。

在超音速情况下，参考图 6、图 7、图 8 和图 9。图 6 呈现了 $M_{\infty}=1.3$，$\beta = 0.05$ 时的流线，图 7 为其速度等高线图；图 8 是 $M_{\infty}=1.3$，$\beta = 0.1$ 时的流线，图 9 是相应的速度等高线图。

结果准确性验证

为了验证结果的准确性，经过多次迭代后，将最终的速度势代入原始方程以得到误差项。显然，高精度的结果其误差会非常小。随着松弛因子的变化，误差会在不同的迭代次数下收敛到不同的值，具体数据如下表所示：

亚音速情况

Beta	松弛因子	迭代次数	误差
0.05	1.9	2300	2.0e - 13
0.05