一元二次方程的解

本文介绍了一种使用C语言实现的一元二次方程求解程序,通过判断方程的判别式来确定方程的根的情况,并采用了特定的方法来处理浮点数比较的问题。

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一元二次方程的核心就为浮点型等于0时,如何表示:

#include<stdio.h>
#include<windows.h>
#include<math.h>
#define EXP 0.000000001
int main()
{
double a=0.0, b=0.0, c=0.0;
scanf_s("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
if (a > -EXP&&a < EXP)//相当于a=0,这是a=0的浮点型表示方法。
{
printf("不是一元二次方程\n");
}
else
{
double  d =b*b - 4 * a*c;
if (d>-EXP&&d <EXP)//同上,d=0的浮点型表示方法。
       {
printf("有唯一值:%lf\n",(-b)/(2*a));
       }
else if (d>0)
{
printf("有两个解:%lf %lf\n", ((-b)+ sqrt(d)) / (2 * a), ((-b) -sqrt(d)) / (2 * a));
}
else
{
printf("无解\n");
}
}
system("pause");
return 0;
}

### C语言实现求一元二次方程 在C语言中,可以通过编写函数来一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \),其中 \( a, b, c \) 是已知常数。为了处理多种情况(实根、虚根),可以利用判别式 \( D = b^2 - 4ac \)[^1] 来判断根的性质。 以下是完整的C语言程序示例: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { double a, b, c; double discriminant; // 判别式 double root1, root2, realPart, imaginaryPart; while (1) { // 循环让用户多次输入系数 printf("请输入一元二次方程的三个系数(a,b,c), 输入q退出:\n"); if (scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c) != 3) break; if (a == 0) { printf("这不是一个有效的一元二次方程。\n"); continue; } discriminant = b * b - 4 * a * c; if (discriminant > 0) { // 实根且不相等的情况 root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a); root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a); printf("方程有两个实根: %.2f 和 %.2f\n", root1, root2); } else if (discriminant == 0) { // 实根且相等的情况 root1 = -b / (2 * a); printf("方程有一个重根: %.2f\n", root1); } else { // 虚根的情况 realPart = -b / (2 * a); imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a); printf("方程有两组共轭复数根: %.2f+%.2fi 和 %.2f-%.2fi\n", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart); } } return 0; } ``` 上述代码通过循环不断接收用户的输入并计算结果[^1]。如果用户希望停止运行程序,则可以在提示符下输入非数值字符终止程序执行。 #### 关键点析 - **判别式的应用**:根据 \( D = b^2 - 4ac \) 的值决定根的形式。 - **特殊情况处理**:当 \( a=0 \) 时,需提醒用户这并非标准形式的一元二次方程。 - **多轮交互支持**:允许用户连续测试多个不同的系数组合而无需重新启动程序。
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