最长递增子序列 nlogn

最新推荐文章于 2022-05-27 16:08:02 发布

ok0011

最新推荐文章于 2022-05-27 16:08:02 发布

阅读量501

点赞数

分类专栏：编程学习文章标签：最长递增子序列 LIS nlogn

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ok0011/article/details/51622881

版权

编程学习专栏收录该内容

53 篇文章

订阅专栏

本文介绍了两种求解最长递增子序列(LIS)问题的高效算法：一种使用动态规划结合二分查找实现O(n log n)的时间复杂度；另一种采用简化的方法同样达到O(n log n)的时间效率。通过实例演示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

import java.util.Arrays;

public class Solution {
    public int LIS(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }

        int[] temp = new int[array.length];
        temp[0] = array[0];
        int maxLen = 1;

        int low, mid, high;
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            low = 0;
            high = maxLen - 1;
            while (low <= high) {
                mid = (low + high) >>> 1;
                if (array[i] > temp[mid])
                    low = mid + 1;
                else
                    high = mid - 1;
            }

            temp[low] = array[i];
            if (low == maxLen) {
                maxLen++;
            }
        }
        return maxLen;
    }

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];

        int len = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int pos = Arrays.binarySearch(dp, 0, len, nums[i]);
            if (pos < 0) {
                pos = -(pos + 1);
                dp[pos] = nums[i];
                if (pos == len) {
                    len++;
                }
            }
        }
        return len;
    }

    public static void main(String[] at) {
        int[] array = {3, 5, 6, 2, 5, 4, 19, 5, 6, 7, 12};
        System.out.println(new Solution().LIS(array));
        System.out.println(new Solution().lengthOfLIS(array));
    }

}