上海计算机学会 2023年6月月赛 乙组T2 牛奶供应（四）（结构体排序、贪心算法）

第二题：T2牛奶供应（四）

标签：结构体排序、贪心算法

题意：给定$n$次能够购买原料的机会，第$i$次在第$d_i$天，那天能够提供原料$w_i$升，每升价格是$p_i$元。
并且每升牛奶每天的存储费用是$1$元，求需要在第$m$天后提供$L$升加工后的牛奶，如何去收购并加工存储的总费用最少。

数据范围：$1<=n<=10^5$，$1<=L<=10^6$,$1<=m,w_i,p_i<=10^6$，$1<= d_i <m $

题解：首先，看到数据范围这么大，小估估一下就得开$longlong$，先全局开了。然后考虑$p_i$是第$i$次购买的单价，那我们换个思路一想，就能得到把第$i$次每升牛奶存到第$m$天的费用就是：$p_i+m-d_i$（该次每升单价+每升从第$d_i$天到第$m$天存储费用）。我们根据费用这个进行结构体排序一下就行了，再从便宜的开始拿直到拿到$L$升算一下总费用就好了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
struct node {
    ll d, w, p;
}a[100005];

bool cmp(node x, node y) {
    return x.p < y.p;
}

int main() {
  ll n, m, L;
  cin >> n >> m >> L;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
      cin >> a[i].d >> a[i].w >> a[i].p;
      a[i].p = a[i].p + m - a[i].d; // 每升原料到第m天需要的费用
  }
  sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
  ll ans = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (L >= a[i].w) {
          ans += a[i].w * a[i].p;
          L -= a[i].w;
    } else {
          ans += L * a[i].p;
          L = 0;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}