上海计算机学会 2024年1月月赛 丙组T3 三排地砖（递推 数学）

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#算法 #c++ #图论

文章讨论了一道关于用1×2规格的地砖铺设n×3道路的数学问题，给出了两种递推公式及其C++代码实现，目的是计算出方案数并考虑取模10^9+7的结果。

第三题：T3三排地砖

标签：递推、数学
题意：有一条由 n × 3 n×3 n×3个方格组成的道路，求用 1 × 2 1×2 1×2规格的地砖去铺，有多少种方案。（方案数可能很大，输出它对 1 0 9 + 7 10^9+7 109+7取余之后的值）（ 1 < = n < = 200000 1<=n<= 200000 1<=n<=200000）
题解：列一下前几项， d p [ 0 ] = 1 ， d p [ 2 ] = 3 ， d p [ 4 ] = 11... dp[0]=1，dp[2]=3，dp[4]=11... dp[0]=1，

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8.数砖数
xinglun88的专栏
06-09 209
上海市计算机学会竞赛平台 | YACSYACS 是由上海市计算机学会于2019年发起的活动，旨在激发青少年对学习人工智能与算法设计的热情与兴趣，提升青少年科学素养，引导青少年投身创新发现和科研实践活动。
上海计算机学会2024年1月月赛C++丙组T3三排地砖
长春高老师编程
02-01 2111
有一条道路需要铺设地砖，这条道路由 n×3 个方格组成。只有一种规格的地砖，大小是 1×2 规格的，也就是恰好可以覆盖两个方格。由a[2]接过来的有a[2]*3种：则a[4]=a[1]+a[2]*3;由于方案数可能很大，输出它模 1,000,000,007 的余数即可。由a[2]接过来的有a[2]*2种：则a[3]=a[1]+a[2]*2。对于i为奇数 a[i]=a[i-1]*2+a[i-2];对于i为偶数 a[i]=a[i-2]*3+a[i-3];内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。
上海计算机学会1月月赛 丙组题解
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02-02 1043
上海计算机学会1月月赛 丙组题解
上海市计算机学会竞赛平台 2023.3月赛
bo__yuan的博客
04-09 1951
看上面的程序，有很多判断是重复的（好多判了两次及以上），我们再看题目，可以发现：其实，数列里的数字大小对我们无所谓，我们关注的只有其是否大于K。这题可以看做找规律，因为这个歌是循环播放的，所以当T大于所有歌时间和（假设为tim）时，在模拟就没有意义了，因为tim分钟后，又回到第一首，这和问第（T-tim）分钟播放的曲子是一样的。用一个变量记录现在播放了多久，每次加上现在播放歌的时间，当超过n时，输出首歌的序号。正常超时，但因数都是成对出现的，即当a是n因子时，n/a也是n因数，二者分布在。
上海计算机学会2021年3月月赛C++乙组T3再铺地砖
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11-06 901
存在两种规格的地砖，一种是 1×1 规格的，也就是恰好可以覆盖一个方格，另一种是 1×2 规格的。2.边界为i-2：有三种情况，一是两块1x2横放，二是一块1x2，两块1x1，1x2放上边，三同二，1x2放下边，即a[i-2]*3;a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]+....a[1]+1)+a[i-2],把前边的2*（）变成前缀和，即可。1.边界为i-1：有两种方案，一是单块1x2，二是两块1x1.即a[i-1]*2。可以得出2*(1+a[1]+a[2]+a[3]....a[i-3])种方案。
三排地砖(iai一月月赛丙组)
qq_64177153的博客
02-02 889
题目描述有一条道路需要铺设地砖，这条道路由 n×3 个方格组成。只有一种规格的地砖，大小是 1×2 规格的，也就是恰好可以覆盖两个方格。请计算有多少种方法，将这条道路铺满地砖。由于方案数可能很大，输出它模 1,000,000,007 的余数即可。
上海计算机学会 2024年4月月赛 丙组T3 交换的次数
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04-25 1791
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上海计算机学会2024年6月月赛C++丙组T5环岛旅行
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07-04 1238
有一个岛，岛上有 n 个位置，这些位置用环形的道路连接而成。其中第 i 个位置到下一个位置需要消耗 ci​ 个单位的汽油，而在第 i 个位置可以补给 pi​ 个单位的汽油。对于第 n 位置来说，下一个位置就是第 1 个位置。你在出发时车上没有任何汽油，你可以选择任意一个位置出发，车辆的油箱无限大。请问从哪一个位置出发，可以回到起点，且这个位置的编号最小？内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。
上海计算机学会 2024年3月月赛 丙组T3 打工旅行（贪心）
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04-08 2551
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上海计算机学会2024年11月月赛C++丙组T3考勤系统
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11-09 607
在 Carol 的办公楼的入口处有一套刷卡系统，每个员工都有一张唯一的身份卡，他们每次进出大楼都要刷卡，而系统会依次记录每次刷卡的员工编号，员工和他的编号一一对应，且在一天内一共有 n 次刷卡记录。一个员工第一次刷卡记为进入，第二次刷卡记为离开，第三次记为进入，以此类推。在第 5 个时刻后，员工 2,4,5 在办公楼中，此时达到 3人。对于 100% 的数据，1≤n≤2×10^5，1≤ai​≤n。内存限制: 512 Mb时间限制: 1000 ms。对于 60% 的数据，n≤1000。第一行一个整数 n。
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给定一个长度为n的排列，每次操作，你可以选择其中一个数字，并将它放到开头或结尾，请问最少多少次操作，才能使该排列有序？
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11-06 411
给定两个整数 nn 与 mm，请计算从左上角开始的 nn 行 mm 列的区域中，有多少瓷砖（每块瓷砖用一个。前4行前4列由4个完整的地砖组成。
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05-28 648
从1开始，挨个在原数后面加0或1，用余数定理算余数，同时用余数作剪枝（因为题目要求最小倍数，所以就不用搜这个数，同时深搜就不可行），一直搜到余数为0为止，但是为了输出，用于宽搜的队列还要有父节点的编号与本身的选择（0或1）。给定一个长度为 n 的排列，每次操作，你可以选择其中一个数字，并将它放到开头或结尾，请问最少多少次操作，才能使该排列变为升序？特别注意，若 n 是奇数，则在翻转变换下，(n+1)/2 号位置上的演员位置不变。这题先存图，然后dfs搜索目的地路径，然后“打卡”，思路简单。
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上海计算机学会2024年12月月赛C++丙组T4
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01-18
针对上海市计算机学会2024年12月月赛C++丙组T4的具体题目以及解析目前尚未公布，因此无法提供确切的内容[^1]。 对于此类竞赛准备而言，了解以往比赛模式和常见考点有助于参赛者做好充分准备。通常情况下，这类编程竞赛会涉及但不限于数据结构、算法设计等方面的知识点。建议关注官方渠道发布的最新通知获取最准确的比赛信息。 ### 关于如何准备类似的编程竞赛 可以参考以下几点来提升自己的竞争力： #### 1. 复习基础概念 确保掌握基本的数据结构如数组、链表、栈队列等，并熟悉常见的排序与查找算法。 #### 2. 实战练习 通过在线平台上的模拟题库进行大量实战演练，特别是那些曾经出现在过往比赛中相似难度级别的题目。 #### 3. 学习高级技巧 深入学习更复杂的算法和技术，比如动态规划、贪心策略、图论等，这些往往会在较难的题目中出现。 ```cpp // 示例：简单的快速幂计算函数实现 #include <iostream> using namespace std; long long fastPower(long long base, long long exp) { long long result = 1; while (exp > 0){ if (exp % 2 == 1) result *= base; exp /= 2; base *= base; } return result; } int main() { cout << "Fast Power Example: "; cout << fastPower(2, 10); // 输出应为1024 } ```
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