HDU1181 题解（Floyd最短路）

最新推荐文章于 2020-09-08 20:18:53 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-08 20:18:53 发布 · 231 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

HDU题解同时被 2 个专栏收录

10 篇文章

订阅专栏

图论算法

10 篇文章

订阅专栏

本文通过一个有趣的变形课问题介绍了如何使用Floyd算法解决最短路径问题。通过将单词转换任务构建成一个图，并利用Floyd算法计算两点间的最短路径，实现了从一个物体变成另一个物体的目标。

题面：

变形课
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26776 Accepted Submission(s): 9787

Problem Description
呃……变形课上Harry碰到了一点小麻烦,因为他并不像Hermione那样能够记住所有的咒语而随意的将一个棒球变成刺猬什么的,但是他发现了变形咒语的一个统一规律:如果咒语是以a开头b结尾的一个单词,那么它的作用就恰好是使A物体变成B物体.
Harry已经将他所会的所有咒语都列成了一个表,他想让你帮忙计算一下他是否能完成老师的作业,将一个B(ball)变成一个M(Mouse),你知道,如果他自己不能完成的话,他就只好向Hermione请教,并且被迫听一大堆好好学习的道理.

Input
测试数据有多组。每组有多行，每行一个单词,仅包括小写字母,是Harry所会的所有咒语.数字0表示一组输入结束.

Output
如果Harry可以完成他的作业,就输出”Yes.”,否则就输出”No.”(不要忽略了句号)

Sample Input
so
soon
river
goes
them
got
moon
begin
big
0

Sample Output
Yes.

分析：

此题做法很多，可以用BFS,DFS,和最短路算法来求解
本题解用Floyd算法来求解
将输入单词看做一个图，单词的开头和结尾分别看成两个点，连一条权值为1的有向边
求能否变成b开头m结尾就是求从点b到点m的最短路径
为了方便实现，我们将a,b,……z分别编号为0，1，2，3……25，用邻接矩阵存图即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 27
#define INF 9999999
//最大值不能设成太大，否则d[i][k]+d[k][j]会溢出
using namespace std;
char in[1005];
int d[maxn][maxn];
int n;
void floyd(){
    d[0][0]=0;
    for(int k=0;k<maxn;k++){
        for(int i=0;i<maxn;i++){
            for(int j=0;j<maxn;j++){
                d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]); //标准的flovd最短路
            }
        }
    } 
}
int main(){
    for(int i=0;i<maxn;i++){
            for(int j=0;j<maxn;j++) d[i][j]=INF;
    }
    while(cin>>in){
        if(in[0]=='0'){
            floyd();
            if(d['b'-'a']['m'-'a']!=INF) cout<<"Yes."<<endl;
            else cout<<"No."<<endl;
            for(int i=0;i<maxn;i++){
               for(int j=0;j<maxn;j++) d[i][j]=INF;
            }
        }
        else{
            d[in[0]-'a'][in[strlen(in)-1]-'a']=1;
        }
    }
}