Leetcode:96. Unique Binary Search Trees

最新推荐文章于 2025-08-22 19:21:44 发布

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分类专栏： dp Leetcode tree 文章标签： leetcode dp tree

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本文介绍了一种计算具有n个节点的不同形态的二叉搜索树的数量的方法。通过递推公式，利用动态规划思想，实现了高效计算。对于n=3的情况，共有5种不同的二叉搜索树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

其实就是把新节点插入到前面所有节点位置的可能性的和
每次插入一个位置产生左树右树相乘然后所有位置求和。

int numTrees(int n) {
    int *dp = malloc(sizeof(int)*n+2);
    dp[0]=1;
    int i = 1;
    int j = 1;
    for (i = 1;i <=n; i++)
    {
        if(i<3)
        {
            dp[i]=i;
        }
        else
        {
            for(j = 1;j <= i;j++)
            {
                dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j];
            }
        }
    }
    return dp[n];
}