剑指offer-数值的整数次方-二分快速幂-位移代替除2

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方

这道题要考虑到指数的正负，0的情况；底数为0的情况；

然后是快速二次幂的解法；

然后是位运算；

public class 数值的整数次方 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println(Power2(2, -5));
	}

	/* 常规解法：复杂度为O(n) */
	public static double Power1(double base, int exponent) {
		if (base == 0) {
			return 0;
		}
		if (base == 0 && exponent < 0) {
			return -1;// 底数为0，指数为负是错误的
		}

		int index = Math.abs(exponent);
		double ans = 1;
		for (int i = 0; i < index; i++) {
			ans *= base;
		}

		if (exponent > 0) {
			return ans;
		} else {
			return (float) 1 / ans;
		}
	}

	public static double Power2(double base, int exponent) {
		if (base == 0) {
			return 0;
		}
		if (base == 0 && exponent < 0) {
			return -1;// 底数为0，指数为负是错误的
		}
		int index = Math.abs(exponent);
		double ans = base;
		
		if (index%2==0) {
			while (index!=1) {
				ans*=ans;
				index/=2;
			}
		}else {
			index -= 1;
			while (index!=1) {
				ans*=ans;
				index/=2;
			}
			ans*=base;
		}
		
		
		if (exponent > 0) {
			return ans;
		} else {
			return (float) 1 / ans;
		}

	}

	
	/*用右移运算代替除2，用位与运算符代替了求余运算符（%)来判断一个数是奇数还是偶数。
	 * 位运算的效率比乘除法及求余运算的效率要高很多*/
	public static double Power(double base, int exponent) {

		if (base == 0) {
			return 0;
		}
		if (base == 0 && exponent < 0) {
			return -1;// 底数为0，指数为负是错误的
		}

		/* 正负指数都用正数处理 */
		int index = Math.abs(exponent);
		int ans = 1;
		while (index != 0) {
			if ((index & 1) == 1) {
				ans *= base;
			}
			base *= base;
			index >>= 1;
		}
		if (exponent > 0) {
			return ans;
		} else {
			return (float) 1 / ans;
		}
	}
}