蓝桥杯-第七届省赛javaA组-剪邮票

剪邮票


如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。


请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。/*思路： 感觉还是先排列，从12个邮票中选5个出来，

/*思路： 感觉还是先排列，从12个邮票中选5个出来，
* 然后对每个邮票搜索，同一行，同一列，则表示连接到，如果连接到就定义
* 该块邮票被访问过，最后判断5个邮票是否都被访问过，是就说明是连通的，

但是这个不是全排列，应该是从12个选5个出来*/

参考别人的代码：

public class Main {
	static int a[] = new int[5];
	
	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		for (a[0] = 0; a[0] < 12; a[0]++) {
			for (a[1] = a[0] + 1; a[1] < 12; a[1]++) {
				for (a[2] = a[1] +1 ; a[2] < 12; a[2]++) {
					for (a[3] = a[2]+1; a[3] < 12; a[3]++) {
						for (a[4] = a[3]+1; a[4] < 12; a[4]++) {
							if (judge()) {
								count++;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
	}

	private static boolean judge() {
		boolean visit[] = new boolean[5];
		dfs(visit,0);
		return visit[0]&&visit[1]&&visit[2]&&visit[3]&&visit[4];
	}

	private static void dfs(boolean[] visit, int i) {
		visit[i] = true;
		for (int j = 0; j < visit.length; j++) {
			if (!visit[j]&&(a[i]/4==a[j]/4)&&(a[i]==a[j]+1||a[i]==a[j]-1)) {
				dfs(visit, j);
			}
			if (!visit[j]&&(a[i]==a[j]+4||a[i]==a[j]-4)) {
				dfs(visit, j);
			}
		}
	}
}

这里也可以参考全排列的算法 写出组合的，比如这题12选5：

package test;

public class Main {
	static int count = 0;
	static int a[] = new int[6];
	public static void main(String[] args) {
		boolean visit[] = new boolean[13];
		dfs(a,visit,1);
		System.out.println(count);
	}

	private static void dfs(int[] a, boolean[] visit, int num) {
		if (num==6) {
				count++;
			return ;
		}
		for (a[num] = a[num-1]+1; a[num] < 13; a[num]++) {//根排列算法不同的是这里不是 a[num]=1
				if (visit[a[num]]==false) {
					visit[a[num]]=true;
					num = num + 1;
					dfs(a, visit, num);
					num = num - 1;
					visit[a[num]] = false;
				}
		}
	}
}