LeetCode OJ-22.Generate Parentheses(回溯法)

最新推荐文章于 2019-07-05 18:43:02 发布

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分类专栏： OJ 文章标签： leetcode ACM OJ 回溯法括号匹配问题

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给定n对括号，利用回溯法生成所有合法的括号组合。例如，n=3时，合法组合包括'()()', '(())', '()()()'. 回溯过程中，当前位置的左括号数量必须始终大于等于右括号数量，以(left + right) / 2 == n作为结束条件。" 111663454,10297359,机器学习平台的测试实践与挑战,"['机器学习', '数据科学', '测试', '平台开发', '大数据']

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LeetCode OJ-22.Generate Parentheses(回溯法)

题目描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:
[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]
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题目理解

给定一个整数n，代表n对括号，”()”算一对，以n对括号，求解所有合法的括号组合组合，举个例子：”()”就是合法的，然而”)()”就是不合法的。这题可以使用回溯法解决，并不会超时。这里有一个恒成立的条件，在任意位置，该位置之前的左半括号数必定大于或等于右半括号数。回溯时，根据上面的这个条件进行判断选择添加左半括号还是右半括号。以(left + right) / 2是否为n作为结束的判断条件，具体代码如下，其中附带一些关键解释：

Code

void back_trace(int n, int left, int right, string &tmp, vector<string> &res)
{
    if (left > n || right > n) {  //左半括号右半括号数不能超过n
        return ;
    }

    if ((left + right) / 2 == n) {  //已完成一种括号匹配，左半括号右半括号成功合法匹配
        res.push_back(tmp);
        return ;
    }
    else {
        if (left > right) {  //左半括号数大于右半括号数，可以选择在该位置添加任意一种
            tmp.push_back('(');
            back_trace(n, left + 1, right, tmp, res);  //添加左半括号，并回溯处理
            tmp.pop_back();

            tmp.push_back(')');
            back_trace(n, left, right + 1, tmp, res);  //添加右半括号，并回溯处理
            tmp.pop_back();
        }
        else if (left == right) {  //左右括号数相等，只能添加左括号
            tmp.push_back('(');
            back_trace(n, left + 1, right, tmp, res);
            tmp.pop_back();
        }
        else {  //非法情况，直接返回
            return ;
        }
    }
}

vector<string> generate_parenthesis(int n)
{
    vector<string> res;
    string tmp("");
    back_trace(n, 0, 0, tmp, res);
    return res;
}